Задания к практической работе. Задание 1.Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см3

Задание 1. Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то его объем увеличится на 98 см³. Чему равно ребро куба?

Задание 2. В прямом параллелепипеде стороны основания см и 5 см образуют угол . Меньшая диагональ параллелепипеда равна 7 см. Найдите его объем.

Задание 3. Основание прямого параллелепипеда – ромб, площадь которого 1 м². Площади диагональных сечений 3 м² и 6 м². Найдите объем параллелепипеда.

Задание 4. В правильной шестиугольной призме площадь наибольшего диагонального сечения 4 м², а расстояние между двумя противоположными боковыми гранями 2 м. Найдите объем призмы.

Задание 5. В наклонной призме проведено сечение, перпендикулярное боковым ребрам и пересекающее все боковые ребра. Найдите объем призмы, если площадь сечения Q, а боковые ребра равны l (рис. 17).

Рисунок 17

Задание 6. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, а в призму вписан цилиндр. Найдите отношение объемов цилиндров.

Задание 7. Свинцовая труба (плотность свинца 11,4 г/см³) с толщиной стенок 4 мм имеет внутренний диаметр 13 мм. Какова масса 25 м этой трубы?

Контрольные вопросы

1. Докажите, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его линейных размеров.

2. Чему равен объем призмы?

3. Чему равен объем цилиндра? Докажите.

Рекомендуемая литература: 1.2, 2.2