Задания к практической работе. Задание 1.Внешний диаметр полого шара 18 см

Задание 1. Внешний диаметр полого шара 18 см. Толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которых изготовлен шар.

Задание 2. Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем V?

Задание 3. Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75 см?

Задание 4. Круговой сектор с углом и радиусом вращается около одного из боковых радиусов. Найдите объем полученного тела.

Задание 5. Гипотенуза и катеты треугольника являются диаметрами трех шаров. Какая существует зависимость между их поверхностями?

Задание 6. Поверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Докажите.

Задание 7. Радиус шара 15 см. Какую площадь имеет часть его поверхности, видимая из точки, удаленной от центра на 25 см (рис. 21)?

Рисунок 21

Контрольные вопросы

1. Выведите формулу для объема шара.

2. Что такой шаровой сегмент? Выведите формулу для объема шарового сегмента.

3. Что такое шаровой сектор? По какой формуле вычисляется объем шарового сектора?

4. По какой формуле вычисляется площадь сферы?

Рекомендуемая литература: 1.2, 2.2