Теоретический материал. Объем шара радиуса вычисляется по формуле

Объем шара радиуса вычисляется по формуле

Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью (рис. 19).

Рисунок 19

Объем шарового сегмента вычисляется по формуле

где R – радиус шара, а H – высота шарового сегмента.

Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового сегмента и конуса следующим образом. В случае когда сегмент меньше полушара, шаровой сектор получается дополнением этого сегмента конусом с тем же основанием, которое у сегмента, и вершиной в центре шара (рис. 20).

Рисунок 20

Объем шарового сектора определяется по формуле

где R – радиус шара, а H – высота соответствующего шарового сегмента.

Площадь сферы радиуса R вычисляется по формуле

Аналогично определяется площадь сферической части поверхности шарового сектора, т.е. площадь сферического сегмента, для нее получается формула

где H – высота сегмента.