Комплексные числа. Алгебраическая форма записи

Определение. Комплексным числом z называется выражение вида z = x + yi, где x, y ; а число i – мнимая единица, , также верно, что и .

Формула для нахождения :

Для решения многих задач важна алгебраическая форма записи комплексного числа z = x + yi, где x, y ;

x = Re z – действительная часть числа z;

y = Im z – мнимая часть числа z.

В дальнейшем по умолчанию под x и y будем понимать именно действительную и мнимую части комплексного числа z.

Определение: Комплексное число = x – yi называется сопряженным числом по отношению к w = x + yi.

Пример