Решение. Определение. Корнем многочлена называется число такое что

Определение. Корнем многочлена называется число такое что .

Теорема Безу. Для любой функции и числа верно равенство:

где .

Следствие. Число является корнем тогда и только тогда, когда делится на без остатка.

Удобной для деления на многочлены вида () является схема Горнера. Рисуем таблицу, в первой строке которой записываем все коэффициенты (включая нулевые).

				…
				…

‑ коэффициенты неполного частного от деления на (); ‑ остаток от деления, который по теореме Безу равен . Если = 0, то говорят, что делится на () нацело и ‑ корень многочлена .

Пример 11.2. Разделить на .

Решение. Воспользуемся схемой Горнера. Нарисуем таблицу и выполним расчеты.