Кантовское учение о чувственности и возможность математики

Кант, опираясь на позицию эмпириков, признаёт, что любая вещь познаваема на уровне обычных человеческих возможностей. Следовательно, ощущения зависимы от наших органов чувств и от условий являемости среды. Эти субъективные условия и являются препятствием на пути познания сущности вещей. Эти субъективные условия – новый вид реальности, они достаточны для практических нужд. Без созерцания невозможно мышление: через созерцание вещь воспринимается в качестве объекта; через понятие она становится объектом мысли.

Вопрос, как возможна наука, по Канту, разрешим лишь в связи с вопросом, как возможен опыт. По Канту, ни опыт, в котором мы имеем дело с чувственными предметами, ни наука невозможны до тех пор, пока к чувственным данным не будет прибавлено определение, некоторое "добавление", имеющее нечувственный характер, принцип которого Кант определяет как суждение (Verstand) и чистое созерцание (временное и пространственное созерцание). Конкретный опыт предполагает, по Канту, определенную априорную (предшествующую) основу опыта, или "возможный опыт".

Таким образом, у Канта пространство и время перестают быть формами существования вещей. Они становятся априорными формами нашей чувственности.

Без пространственно- временных отношений невозможно математическое знание.

Сумел различить логику (аналитич.) и математику (синтетич. суждения).

Различие между математикой (аксеоматична) и философией (только конечные результаты).

«В любой науке столько истины, сколько в ней математики» - она опирается на положения, не зависящие от опыта. Вопрос о возможности априорных синтетических суждений в математике Кант рассматривает в учении о формах чувственного познания. Элементы математического знания - не понятия, а наглядные представления. Математическое свойство субъекта основывается на чувственном созерцании либо пространства (геометрия), либо времени (алгебра). Пространство - априорная форма внешнего чувств созерцания; время – внутреннего.