Если отсюда найти звукопоглощение помещения

. (7.47)

Величина R зависит от частоты, так как коэффициент a частотно-зависим. Для источника звука с направленным излучением величина акустического отношения может быть рассчитана по формуле

. (7.48)

где a - средний коэффициент звукопоглощения; S - площадь ограни­чивающих поверхностей помещения; j - коэффициент осевой концен­трации источника звука; D(j) - его характеристика направленности; j - угол между акустической осью источника звука и направлением на рассматриваемую точку помещения.

Рис. 7.11. Зависимость акустического отношения R от объема, например, кинозала, для первого (3), среднего (2) и последнего (1) ряда зрителей

Если учесть, что aS = 0,164V/Т_р, то выражения (7.47) и (7.48) можно представить также следующим образом:

(7.49)

(7.50)

Величина акустического отношения растет при увеличении рассто­яния между источником звука и слушателем, увеличении времени ре­верберации, использовании менее направленных источников звука с ма­лым значением коэффициента осевой концентрации, уменьшении сред­него коэффициента звукопоглощения поверхностей помещения и объема последнего. Последнее заключение подтверждают экспериментальные кривые зависимости R = t(V), представленные на рис. 7.11. При уве­личении расстояния до источника звука акустическое отношение растет, что очевидно. При уменьшении объема помещения акустическое от­ношение также возрастает. Это значит, что при уменьшении объема помещения доля диффузной энергии возрастает значительно быстрее, чем доля прямого звука.

Изменение акустического отношения воспринимается при слуховой оценке как изменение времени реверберации. Для музыкальных про­грамм акустическое отношение доходит до 6... 8, в отдельных случаях до 10...12 (органная музыка). При R < 2 музыкальное звучание кажется неестественно сухим. Для речевых программ обычно R < 1. Расстояние до источника звука, при котором R = 1, называется радиусом гулкости помещения. При больших расстояниях e_отр >> e_пр и в звучании появля-

ется гулкость. Для одиночного источника звука радиус гулкости

(7.51)

Как видно из рис. 7.10,б (кривая 1), звуковая энергия в помещении при наличии в точке расположения микрофона прямого и отраженно­го звуков в момент времени t₁изменяется скачком, что обусловлено исчезновением поля прямого звука e_пр при выключении источника зву­ка. Размер этого скачка D определяется акустическим отношением. В идеально диффузном поле R = ¥ (e_пр = 0) упомянутый скачок от­сутствует (кривая 3 на рис. 7.10,б).

Два процесса спадания звуковой энергии в помещении - реаль­ный со скачком уровня в момент t₁(кривая 1на рис. 7.10,б) и без скачка (кривая 2) - оцениваются на слух как эквивалентные по гул­кости, если точка их пересечения А отстоит от момента t₁на интервал Dt» 0,2 с. Время, в течение которого плотность звуковой энергии этого эквивалентного процесса (кривая 2} уменьшается на 60 дБ (или в 10 раз) и определяет эквивалентное время (ощущаемой на слух) ре­верберации Т_эр. Очевидно, что, изменяя Т_эр, можно менять субъектив­ное ощущение воспринимаемой реверберации. Как правило, Т_эр < Т_р и только при R ®¥ Т_эр» Т_р.

Для расчета значения Т_эр пользуются формулой

(7.52)

где - коэффициент направленности микрофона; Е_м1 и E_м2 - чувствительность микрофона к прямому и диффузному зву­кам соответственно.

Эквивалентная реверберации Т_эр существенно зависит от расстоя­ния между источником звука и точкой расположения микрофона, а так­же от характеристик направленности последних. При малом значении г она заметно меньше Т_р ввиду большого уровня прямого звука. Воспри­нимаемая реверберация в этом случае ослабляется. При R > 3 имеем Т_эр» Т_р. Время Т_эр может быть малым при использовании острона­правленных микрофонов, ориентированных на источник звука.

Факторы четкости и реверберационных помех. Отраженные сигналы, составляющие начальный участок ревербера-ционного процесса в помещении, суммируются с прямым звуком и вос­принимаются с ним слитно, обогащая тембр звучания и увеличивая его громкость. В то же время отраженные звуки, имеющие большое время запаздывания (более 50 мс для речи и более 100¸150 мс для музыки) размывают звучание, снижают его четкость.

Критерием, отражающим эту особенность слухового восприятия, является так называемый фактор четкости D, впервые введенный Р. Тиле. Он представляет собой отношение "полезной" части энер­гии отраженных звуков (в пределах которой запаздывающие сигналы тесно коррелированы с сигналом прямого звука) ко всей энергии реверберирующего сигнала:

(7.53)

Рис. 7.12.Зависимость фактора четкости от объема для некоторых залов

Здесь t = 50 мс для речи и 100... 150 мс для музыки. Его оптималь­ное значение не зависит от объема помещения (рис. 7.12) и существенно отличается по величине для речи и музыки. Для речи значение фак­тора D в первую очередь связано с разборчивостью, его оптимальное значение в этом случае составляет 0,7...0,75. Для музыкальных сиг­налов в помещениях с хорошей акустикой он должен быть в среднем одинаковым и равным 0,54.

Точнее учитывает полезную и вредную составляющие реверберационного процесса помещения фактор реверберационных помех (критерий Сухаревского - Стретта). Он представляет собой отношение энергии пря­мого звука Е _при той полезной части отраженной диффузной энергии Е_д (t £ 1/16). которая воспринимается слухом в течение 1/16 с после при­хода прямой волны, ко всей остальной отраженной энергии Е_д(t >1/16). относящейся к вредной ее части:

(7.54)

К вредной относится также энергия посторонних звуков и шумов Е_ш. Путем выполнения ряда не слишком сложных преобразований выраже ние (7.54) может быть приведено к виду

(7.55)

Здесь, как и ранее, Т_р - стандартное время реверберации; R — акусти­ческое отношение; a - коэффициент звукопоглощения. В том случае, когда a<<1 и 1 - a»1, а ln(1 - a) = -a имеем [18]

(7.56)

Рис. 7.13.Зависимость артикуляции W от фактора реверберационных помех Q при T_р = 1,2 с (кривая 1), T_р = 2,2 с (кривая 2) и Т_р = 4 с (кривая 3)

Если Т_р > 0,86 с, то полученное выражение еще более упрощается, принимая вид Q» (1/R).

Фактор реверберационных помех прежде всего был предложен как критерий оценки артикуляционного качества помещений. На рис. 7.13 приведены кривые 1, 2, 3 зависимости слоговой разборчивости W от фактора реверберационных помех Q, вычисленные для разных значе­ний стандартного времени реверберации. Наличие трех отличающихся кривых (вместо одной) говорит об отсутствии однозначной связи между W и Q. Этот недостаток устраняется введением поправочных коэффи­циентов, с учетом которых выражение (7.55) преобразуется к виду

(7.57)

где N_r - уровень полезного сигнала в точке приема, определяемый по формуле

(7.58)

Фактор Q₁ учитывает влияние времени реверберации и уровня сиг­нала в точке прослушивания на величину сло­говой разборчивости. Экспериментальная зависимость слоговой артикуля­ции, полученная с уче­том формул (7.57) и (7.58), показана на рис. 7.14. Необходимая четкость звучания обеспечивается при значении Q1 ³ 2.

Рис. 7.14.Зависимость артикуляции W от фактора реверберационных помех Q1, полученного с учетом введенных поправок

Заметим, что выражения для оценки фактора реверберационных помех получены в предположении, что затухание энергии в помещении происходит по экспоненциальному закону, а звуковое поле в нем диф-фузно, что выполняется лишь с известным приближением.