Волновой и статистический методы анализа структуры звукового поля в помещении

Студия представляет собой замкнутый воздушный объем, который, являясь колебательной системой с распределенными параметрами, суще­ственно влияет на временную структуру сигнала источника звука, ощу­тимо изменяя окраску звучания. Известно, что речь в большом пустом помещении и в жилой комнате звучит по-разному. Звучание оркестра

на открытом воздухе гораздо беднее в тембральном отношении, чем в помещении с хорошими акустическими свойствами.

Воздух, заполняющий помещение, имеет определенную упругость и массу, оказывает сопротивление распространяющейся в нем звуковой волне. С позиции волновой теории воздушный объем закрытого поме­щения рассматривается как сложная многорезонансная колебательная система с распределенными параметрами. При воздействии сигнала, из­лучаемого источником звука, в воздушном объеме помещения возбужда­ются собственные колебания. Спектр собственных частот достаточно просто рассчитать лишь для помещений простых геометрических форм. Например, для помещений в форме прямоугольного параллелепипеда (с идеально жесткими отражающими поверхностями) длиной l, шириной b и высотой h собственные частоты

(7.5)

где g, q, r - целые числа. Каждой тройке этих чисел соответству­ет одна из собственных частот помещения. Заметим, что значения l, b, r определяют число стоячих волн, возникающих в помещении в на­правлениях l, b и h.

В помещениях малого объема < , где - длина волны воз­буждающего колебания, спектр собственных частот имеет дискретную структуру (рис. 7.2,а), где цифрами сверху здесь показаны повторяю­щиеся частоты (точнее число раз, которое каждое из них повторяет­ся). Вследствие этого отдельные составляющие спектра возбуждающего колебания усиливаются (подчеркиваются), что сопровождается искаже­нием тембра звучания. Например, частоте 85 Гц соответствуют трой­ки чисел g, q и r, соответственно равных 4, 1, 5; 5, 0, 0; 0, 3, 0 и 0, 0, 2. Как видно из рис. 7.2- a, лишь в области нижних частот (да­же для помещений такого небольшого объема) можно говорить о дис­кретной структуре спектра собственных частот. С повышением часто­ты этот спектр уплотняется.

Важной характеристикой звукового поля малых помещений являет­ся плотность спектра собственных частот - число Dn в наперед заданном частотном интервале D F (рис. 7.2,б). Если линейные размеры помещения велики по сравнению с длинами волн, которые соответству­ют собственным колебаниям в интервале частот от F до F + D F, то значение Dn можно оценить по приближенной формуле

(7.6)

где - средняя частота выделенного частотного интервала F + DF; с_зв - скорость звука. При этом средний интервал между смежными собственными частотами в области частот от F до F + D F.

Рис. 7.2. Спектр собственных частот (а), гистограмма распределения их числа (б) при l = 10 м, b = 6 м, h = 4 м, примерная схема временной структуры реверберирующего сигнала (в) и начальный ее участок (г) для помещения в форме параллелепипеда при l = 40 м, b = 25 м и h = 8 м

(7.7)

Он обратно пропорционален объему помещения и очень быстро убывает в сторону высоких частот. Общее число собственных частот в интервале от 0 до F может быть найдено из формулы

(7.8)

где L = 4(l+ b + h); S = 2(lb + lh + bh); V — объем помещения, м³. При > плотность спектра собственных частот помещения настолько вы­сока, что частота возбуждающего колебания практически не отличает­ся по величине от частоты собственного колебания. Поэтому усиления отдельных компонент спектра сигнала за счет резонансов воздушного объема помещения не происходит. Обычно наблюдающаяся неравно­мерность частотных характеристик помещений объемом свыше 100 м³ объясняется не резонансными явлениями на собственных частотах, а взаимодействием многочисленных собственных колебаний, которые из-за случайности фазовых соотношений усиливаются или ослабляются. Средний интервал между соседними максимумами частотной характе­ристики помещения может быть найден из следующей приближенной формулы: D F = 4/Т, где Т — время реверберации помещения, с.

Собственное колебание (или их совокупность), являясь откликом помещения на возбуждение, не может затухнуть мгновенно. Отклик (от­звук) проявляется на любой частоте возбуждающего колебания. Процесс затухания колебаний в помещении также происходит на собственных ча­стотах с постоянной времени, определяемой затуханием на каждой из собственных частот. Эти постоянные затухания на каждой из собствен­ных частот обычно настолько близки, что можно использовать их сред­нее значение. Сам процесс затухания звуковой энергии в помещении описывается экспоненциальной функцией вида

для t > 0, (7.9)

где и (t) - соответственно установившаяся и изменяющаяся во вре­мени плотность звуковой энергии в помещении; - среднее значение постоянной затухания; t - текущее время.

Из волновой теории акустики помещения следует, что процессу за­тухания отзвука свойственны флуктуации, обусловленные интерферен­ционными явлениями. Иными словами, каждый элемент (отрезок) вре­менной структуры сигнала возбуждает постепенно затухающий отзвук. Совокупность отзвуков образует своего рода звуковой фон, на котором слушатель должен воспринимать все новые и новые элементы быстро изменяющейся временной структуры сигнала. Этот фон, являясь много­кратным повторением каждого отрезка сигнала, увеличивает время его слухового восприятия и характеризует собственно помещение, где про­исходит исполнение программы. Оба фактора - структура спектра соб­ственных частот и быстрота затухания отзвука помещения - по-разному влияют на слуховое восприятие.

В тех случаях, когда объем помещения достаточно велик ( > , а это условие обычно выполняется на практике) и можно не считаться с дискретностью спектра собственных частот помещения, к анализу вре­менной структуры звукового поля можно подойти с позиций геометри­ческой акустики. Поле в каждой точке помещения можно рассматривать как результат наложения на сигнал прямой звуковой волны, поступаю­щей от исполнителя по кратчайшему пути (прямой звук), значительного числа запаздывающих повторений, обусловленных отраженными звуко­выми волнами (отзвуками), претерпевшими разное число отражений от поверхностей помещения. Вследствие поглощения звуковой энергии при отражениях запаздывающие повторения имеют меньший уровень, чем первичный сигнал. В среднем уровень этих повторений убывает с ростом времени запаздывания, так как сигналы с большей задержкой претерпе­вают, как правило, и большее число отражений, следовательно, больше ослабляются. Совокупность этих отраженных звуков образует ревербе-рационный процесс студии, существенно изменяющий окраску звучания.

Примерная временная структура реверберирующего сигнала в по­мещении показана на рис. 7.2,в. Она получена в предположении экс­поненциального затухания. В полулогарифмическом масштабе эта за­висимость выражается прямой линией. Начальный участок временной структуры отражений, рассчитанный для прямоугольного помещения размером 40´25´8 м показан на рис. 7.2, г. Он получен в предполо­жении, что сигналы ослабляются при отражении от стен и, кроме того, вследствие сферичности фронта волны интенсивность волны изменяет­ся обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука до точки наблюдения.

Для помещения в форме прямоугольного параллелепипеда число повторений, приходящих в точку приема за время от t до t + Dt,

(7.10)

а средний интервал между следующими друг за другом отзвуками в промежутке Dt

(7.11)

Если в начальной стадии процесса отзвука (см. рис. 7.2,в) структура реверберирующего сигнала дискретна, то в его завершающей части ре­верберации запаздывающие сигналы образуют настолько плотную по­следовательность, что их можно считать сливающимися друг с другом. Важнейшей особенностью реверберационного процесса в помеще­нии является его пространственность - отзвуки приходят в точку на­блюдения с разных направлений. Однако в диффузном звуковом по­ле при стационарно работающем источнике звука количество звуковой энергии, поступающей с разных направлений, одинаково. Все же слу­чаи, когда звуковое поле в помещении является идеально диффузным, встречаются довольно редко.