Общее звукопоглощение в помещении

(7.14)

где А, a_п, A_k, a_добS выражены в единицах звукопоглощения. Под еди­ницей звукопоглощения понимается поглощательная способность 1 условного материала, имеющего a = 1 (b = 0), т.е. полностью поглоща­ющего падающую на эту поверхность звуковую энергию.

Среднее значение коэффициента звукопоглощения aдля помеще­ния (7.14)

a_ср = A/S (7.15)

соответствует условному материалу, которым можно было бы обрабо­тать поверхности помещения, обеспечив поглощение звуковой энергии, свойственное данному конкретному помещению, поверхности которо­го обработаны разнородными материалами. Иными словами, среднее значение коэффициента звукопоглощения представляет собой величи­ну, учитывающую разнообразие углов падения звуковых волн на отра­жающую поверхность, различие поглощающих свойств материалов, ко­торыми обработаны поверхности помещения, наличие в последнем зву­копоглощающих предметов.

Средняя длина и среднее время пробега звуковой волны в помещении. Путь звуковой волны (рис. 7.4,а), многократно отразив­шейся от поверхностей помещения можно представить в виде ломаной линии, составленной из отрезков l₁, l₂, …, l_m. Длина каждого такого отрезка соответствует свободному пути, пройденному звуковой волной между двумя соседними отражениями.

Если значения l₁, l₂, …, l_m известны, то среднюю длину свобод­ного пробега звуковой волны можно найти как

(7.16)

Рис. 7.4. Распространение звуковой волны в помещении (а) и отражение звуковой волны от пары взаимно параллельных поверхностей (б)

Очевидно, что длины отрезков l_m, l_m, …, l_m зависят от формы и раз­меров помещения, от местоположения источника звука 1и микрофона М (см. рис. 7.4,а). Вычисление l_ср по формуле (7.16) встречает ряд трудностей. Во избежание их предположим, что звуковая волна рас­пространяется между парой параллельно расположенных ограждающих поверхностей помещения (рис. 7.4,б). Длина свободного пробега звуко­вой волны, многократно отражающейся от пары взаимно параллельных ограждающих поверхностей помещения, пропорциональна расстоянию между ними (l, h или b) и определяется одним из равенств

l₁ = k₁l; l₂ = k₂h; l₃ = k₃b;. (7.17)

Число отражений звуковой волны от каждой пары таких взаимно парал­лельных поверхностей в единицу времени соответственно будет

n₁ = (с_зв/ k₁l); п₂ = ( с_зв /k₂h); n₃ = ( с_зв /k₃b), (7.18)

где с_зв — скорость звука.

Величину l_ср можно найти как отношение пути, пройденного зву­ковой волной в единицу времени (с_зв), к общему числу отражений за это время (n ₁+ n ₂+ n ₃) от всех поверхностей помещения: l_ср = с_зв / (n ₁+ n ₂+ n ₃) Расчеты показывают, что для разных объемов ко­эффициенты k _i, k ₂, k ₃, мало отличаются друг от друга и близки к 2. С учетом этого

l _ср = 4V/S. (7.19)

Из (7.19) следует, что наибольшая длина среднего пробега звуковой волны будет свойственна шару, который, как известно, имеет наиболь­ший объем V при наименьшей площади S, ограничивающей это тело поверхности. При V = const для тел любой другой формы, включая и параллелепипед, l _ср будет меньше.

Среднее время свободного пробега звуковой волны

(7.20)

Среднее число отражений звуковой волны от поверхностей поме­щения в единицу времени

(7.21)

7.5. Структура и слуховое восприятие реверберационного процесса в помещении

На микрофон, установленный в помещении, воздействуют звуко­вые волны, приходящие от источника звука кратчайшим путем (пря­мой звук), и большое число волн, отраженных от поверхностей это­го поме­щения (отзвуки). Последние образуют реверберационный про­цесс поме­щения и отличаются от прямого звука уровнем, спектральным составом, временем и направлением прихода. Пространственность ре­верберацион­ного процесса является важнейшей его особенностью, суще­ственно улуч­шающей восприятие всех его временных и частичных из­менений благодаря присущей слуху избирательной способности по на­правлению. Это свой­ство слуха называют обычно пространственной демаскировкой.

Аналитически реверберирующий сигнал s(t) можно представить в виде (7.22)

где и - соответственно амплитуда и время запаздывания i -го от­звука (для сигнала прямого звука i = 0); x(t) - временная функция сигнала, излучаемого источником звуковых колебаний.

Типичная картина реверберационного процесса для помещения лю­бой формы изображена на рис. 7.5,а. По оси ординат отложены уровни сигналов прямого звука и отзвуков, по оси абсцисс - время их посту­пления в точку приема звука. В начальной стадии временная структура реверберационного процесса дискретна. С увеличением времени запаз­дывания отраженных сигналов их количество возрастает, а временные интервалы между ними уменьшаются. Уровень отзвуков с течением времени постепенно уменьшается. Данный процесс имеет флуктуаци-онный характер. Этот начальный участок реверберационного процес­са несет информацию о геометрических размерах помещения, есо объ­еме, определяет такую важную особенность восприятия, как простран-ственность звучания, а также свойственную помещению специфическую окраску звучания. Завершающий участок реверберационного процесса характеризуется поступлением в каждый момент времени достаточно большого числа отраженных сигналов. Он определяет свойственную помещению гулкость звучания.

Заметим, что достаточно полного "перемешивания" отражений можно ожидать не ранее как через 100 мс, а в больших помещениях – и через 200 мс. Звуковое поле в помещении приближается к диффузному не раньше указанного промежутка времени. 1/1 применительно к ревер-берационному процессу можно говорить о динамической диффузности звукового поля в помещении, возрастающей к завершающей части ревер­берационного процесса. Лишь после этого момента может наблюдаться подчиняющийся статистическим законам экспоненциальный спад энер­гии поля реверберирующего звука.

Рис. 7.5. Уточненная вре­менная структура ревербера­ционного процесса в поме­ще­­нии (а) и содержащиеся в нем группы периодически следующих отзвуков (б)

Между сигналом прямого звука и завершающим участком ревербе­рационного процесса располагаются ранние отражения. Их интенсив­ность, направления прихода к слушателю, время запаздывания по от­ношению к сигналу прямого звука определяют плохие и хорошие места в зале. Картина ранних отражений индивидуальна для каждого слу-шательского места. Заметим (за исключением крайних случаев), что слушатель концерта или оперы воспринимает лишь от 5 до 20 % об­щей энергии в виде прямого звука, 10 % энергии приходится на за­вершающий участок реверберационного процесса. Остальное, пример­но 70...80 %, - это энергия дискретных отражений. Многие авторы утверждают, что начальная часть реверберационного процесса гораздо важнее для субъективного восприятия, чем завершающий его участок, когда процесс формирования структуры поля уже завершился и начина­ется спад энергии по экспоненциальному закону.

В дискретной части реверберационного процесса следует различать условно ранние и поздние отражения. Граница между ними лежит вбли­зи 50 мс для речи и 80 мс для музыки. Многочисленными эксперимен­тальными'наблюдениями отмечена важная роль первых (ранних) дис­кретных отражений в создании эффекта пространственного восприятия звучаний речи и музыки. При звучании музыки максимальный эффект пространственности и прозрачности звучания достигается, если первое отражение запаздывает по отношению к сигналу прямого звука пример­но на 20...30 мс, а первые три запаздывающих сигнала размещаются в интервале 45...75 мс. При звучании речи высокая разборчивость достигается, если первый запаздывающий сигнал приходит не позже 10... 15 мс после сигнала прямого звука, а первые три отражения - в интервале 25...35 мс. Увеличение времени запаздывания первого от­ражения усиливает и здесь эффект пространственности звучания, но при этом, как правило, снижается разборчивость. Отсутствие участка дис­кретных отражений приводит к ощутимому ухудшению качества звуча­ния. Можно сказать, что самые ранние отражения повышают разборчи­вость и прозрачность, а более поздние - пространственное впечатление. Первый запаздывающий сигнал, как правило, приходит, отразившись от потолка. Отражения от боковых стен, приходящие в интервале времени от 25 до 80 мс, могут одновременно повышать как прозрачность, так и пространственное впечатление. Пространственность прихода ранних отражений - очень важная особенность дискретного участка ревербе­рационного процесса в помещении.

Влияние помещения достаточно полно характеризуется его импульс­ным откликом

(7.23)

где и -соответственно амплитуда и время запаздывания сиг­нала i -го отзвука; - текущее время реверберационного процесса; - дельта-функция;

		(7.24)

- весовая функция, учитывающая "память" слуха; Т - постоянная времени слуха, характеризующая интервал времени, в течение которого

слуховое ощущение уровня громкости уменьшится на 8...10 фон, счи­тая с момента выключения источника звука. По некоторым данным Т = 150...200 мс. Наглядное представление о временной структуре импульсного отклика помещения h₀ (t) дает его кратковременная кор­реляционная функция

при и (7.25)

Здесь a_i и a_j - амплитуды i-гo и j - гoотзвуков; и -их времена запаздывания; t - текущее время реверберационного процесса; и - весовые функции (7.24), характеризующие "память" слуха; – дельта-функция, где .

Рис.7.6. Кратковременная функция корреляции реверберирующего сигнала

Кратковременная функция корреляции (рис. 7.6) импульсного отклика помещения содержит множество энергетических пиков, отлича­ющихся как по уровню, так и по расположению их на временной оси t. Все это позволяет рассматривать реверберационный процесс как сово­купность (сумму) апериодических отражений и групп периодически сле­дующих отзвуков (см. рис. 7.5,б), каждая из которых имеет различный период следования Т; и неодинаковое расположение на оси t. Отзвуки, приходящие апериодически, образуют так называемый реверберацион­ный фон (плавно спадающий по уровню) и воспринимаются слитно.

Энергетические пики кратковременной функции корреляции обра­зуют (при слуховом восприятии реверберационного процесса) отзвуки высокого уровня, несущие информацию об акустических свойствах по­мещения. Если разница по времени поступления к слушателю соседних пиков кратковременной корреляционной функции (см. рис. 7.6) меньше порогового значения , то эти отзвуки вы­сокого уровня воспринимаются слитно. При они вос­принимаются раздельно. В реальных условиях это условие выполняется достаточно часто. Отсюда следует, что при окончательной обработке реверберирующего сигнала в высших нервных центрах, т.е. при его превра­щении в ощущения, образуется ряд раздельно воспринимаемых звуковых образов. Об этом свидетельствует и тот факт, что временные параметры слуха, зависящие от того, о чем идет речь: об интегрировании слухового ощущения, различении двух сигналов, маскировке, существенно меньше длительности реверберационного процесса помещения (0,8¸2,0 с).