Конрмодель

U = множество римских первосвященников до Бенедикта XVI включительно.

|a|_I = Иоанн Павел II

|b|_I = Бенедикт XVI

|с|_I = Иоанн Павел I

| Q |_I = уроженец Австралии

Все дизъюнкты в этой интерпретации ложны (среди римских пап не было уроженцев Австралии). Значит, и вся дизъюнкция ложна.

Пример 7 ∃у(Р(у) º Q(у))

Формула читается: есть такой объект, для которого обладание свойством Р равносильно обладанию свойством Q.

Модель 1

U = {0, 1, 2, 3}

|Р|_I = делиться нацело на 3

|Q|_I = делиться нацело на 0

При j(у)= 1, имеем: 1 делится нацело на 3 º 1 делится нацело на 0. Обе части эквиваленции ложны, значит вся эквиваленция истинна по крайней мере при одной оценке переменных. Значит, в этой интерпретации истинно ∃у(Р(у) º Q(у)).

Модель 2

Для построения модели надо на некотором носителе U найти такой объект u, что для него истинна будет эквиваленция Р(у) º Q(у) (и при некоторой оценке j: j(у) = u). Эквиваленция истинна только в случае, если обе ее части оценены одинаково: либо как истинные, либо как ложные. Пойдем по второму пути.

U = гражданин РФ

|Р|_I = английский лорд

|Q|_I = конгрессмен США

Поскольку мы найдем такого гражданина РФ (пока что все граждане РФ такие), для которого ложно, что он английский лорд, и ложно, что конгрессмен США, эквиваленция истинна, и утверждение о существовании истинно.