Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
8. Каждому выражению сопоставьте его логическую форму (иногда возможны несколько вариантов)
(1)+ столица РФ
варианты:
а) Р(a,c) б) f(х) в) g(f(с)) г) f(a,b) | д) f(х,у) е) Р(х) ж) Р(c) з) f(a) |
(2)+ население столицы РФ
варианты:
а) f(a,c) б) f(х,g(c)) в) g(f(с)) г) f(a,b,с) д) f(х,у) | е) f(а,g(c)) ж) Р(х) з) Р(х,у) и) Р(g(c)) к) f(a,b) |
(3)+ Население столицы РФ больше, чем население Нью-Йорка
варианты:
а) "x P(f(h(x)), f(с)) б) g(f(с)) в) f(х,у) г) Р(g(f(c)), g(а))& Q(a) | д) Р(g(f(c)), g(а)) е) h((g(f(c)), g(а))) ж) Р(g(c,а), а) з) f(a,b) |
(4)+ Население столицы США больше населения столицы Чехии, но не больше населения столицы РФ.
варианты:
а) Р(h(g(c)),h(g(а)))&ØР(h(g(a)),h(g(b))) б) Р(h(g(c)),h(g(а)))&ØР(g(h(c)),h(g(b)))
в) Р(h(g(c)),h(g(а)))&ØQ(h(g(c)),h(g(b)))
г) Р(g(c),g(а)) É ØР(g(c),g(b)))
д) Р(h(g(c)),h(g(а)))&ØР(h(g(c)),h(g(b)))
(5)+ отец отца Сократа
варианты:
а) f(g(a)) б) f(f(х)) в) f(f(с)) | г) Р(f(a)) д) Р(a,a) е) f(a,b) |
(6)+ возраст матери отца Сократа
варианты:
а) f(g(х)) б) g(f(h(c))) в) g(f(h(y))) | г) Р(f(h(a))) д) Р(a,b,c) е) f(a,b,c) |
(7)+ Все дети любят мороженое.
варианты:
а) "xP(x) É "xQ(x)
б) "x (P(x) É Q (y))
в) "x (P(x) & Q (y))
г) $x (P(x) & Q(х))
д) "x P(x) É Q(х)
е) "x P(x) & Q (х)
ж) "x (P(x) & Q (х))
з) "x (P(x) É Q (x))
и) "xP(x) & "xQ(x)
(8)+ Рукописи не горят. (М.Булгаков)
а) "xP(x) É "xØQ(x)
б) "x (P(x) É ØQ(y))
в) "x (P(x) & ØQ(х))
г) "x (P(x) É ØQ(x))
д) Ø"xP(x)
е) "x P(x) É ØQ(х)
ж) P(x) É ØQ(x)
з) "xØP(x)
и) $x (P(x) & ØQ(х))
к) $xP(x) & $xQ(x)
л) "x (P(x) & ØQ(х))
(9)+ Некоторые мотоциклы дороже иных машин.
а) $x(P(x) & Q(х) & S(х,у)))
б) $x(P(x) & $у(Q(у) & S(х,у)))
в) $x$уS(х,у)
г) $x$у(P(x) & Q(у) & S(х,у)))
д) $x(P(x) & Q(х) & S(х,х)))
е) $xS(х,х)
(10)+ Все политики честолюбивы, неискренни или недальновидны.
а) "x((P(x) & Q(x) & ØR(x)) Ú ØS(x))
б) "x((P(x) & Q(x) & Ø R(x)) & Ø S(x))
в) "x(P(x) É (Q(x) Ú ØR(x) Ú ØS(x)))
г) "x(P(x) É (Q(x) & (ØR(x)) Ú ØS(x))))
д) "xP(x) É (Q(x) & (ØR(x)) Ú ØS(x)))
е) "xP(x) & (Q(x) Ú Ø R(x) Ú Ø S(x))
(11)+ Мать Сократа не мудрее ни Сократа, ни отца Сократа.
а) ØР(g(c),с) & ØР(g(c),h(с))
б) ØР(g(c),а) & ØР(g(c),h(а))
в) "x (ØР(g(c),а) & ØР(g(c),h(а)))
г) "x (ØР(g(c),а) É ØР(g(c),h(а)))
д) $x (ØР(g(х),а) & ØР(g(х),h(а)))
е) $x (ØР(g(х),х) & ØР(g(х),h(х)))
(12)+ Каждый первокурсник знает хотя бы одного второкурсника
а) "x (Р(х) É $у(Q(y) & R(х,у))
б) "x (Р(х) É $х(Q(y) & R(х,у))
в) "x "у(Р(х) & Q(y) & R(х,у))
г) "x (Р(х) & Q(х) & R(х,у))
(13) расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга
варианты:
а) f(a,а) б) f(х,b) в) f(a,с) г) f(a,b,с) | д) f(х,у) е) Р(х,у) ж) Р(а,с) з) f(a,b) |
(14) расстояние от … до…
варианты:
а) f(х,b) б) f(a,с) в) f(х,у) | г) Р(х,у) д) f(z,у) е) f(у,у) |
(15) расстояние от… до Москвы
варианты:
а) f(a) б) f(х,b) в) f(a,с) | г) f(a,b) д) Р(х,а) е) Р(а,с) |
(16) расстояние от столицы… до столицы…
варианты:
а) g(f(a),f(b)) б) f(х,y) в) f(a,с) | г) g(f(a),f(b)) д) Р(g(х),g(y)) е) Р(x,y) ж) g(f(у),f(х)) |
(17) (быть) старше
варианты:
а) Р(g(х),у) б)Р(а,c) в) Р(х) | г) Р(у,х) д) Р(у,а) е) "x"у Р(х,у) |
(18) психолог
варианты:
а) Р(c) б) R(z) в) Р(х) | г) Р(у,х) д) Р(у,а) е) "x Р(х) |
(19) Кто ходит в гости по утрам, тот поступает мудро.
варианты:
а) "x (P(x) É Q(x))
б) "x (P(x) É Q(y))
в) "x (P(x) & Q (y))
г) $x (P(x) & Q(х))
д) "x P(x) É Q(х)
е) "x (P(x) & Q (х))
(20) Некоторые психологи – интроверты.
варианты:
а) $x (P(x) Ú Q(х))
б) P(x) & Q(х)
в) $x P(x) & Q(х)
г) $x (P(x) & Q(х))
д) $x (P(x) & Q(х)) & $x (P(x) & ØQ(х))
(21) Лишь некоторые политики мошенники.
варианты:
а) Ø$x (P(x) & Q(х))
б) $x (P(x) & Q(х))
в) $x (P(x) & Q(х)) & $x (P(x) & R(х))
г) $x(P(x) & Q(х)) & $x(P(x) & ØQ(х))
д) $x P(x) & Q(х) & $x P(x) & ØQ(х)
е) $x(P(x) & Q(х)) Ú $x(P(x) & ØQ(х))
(22) Все студенты нашего курса знают друг друга.
варианты:
а) "x(P(x) É Q(x,х))
б) "x"у((P(x) & Р(у)) É (Q(x,у)& Q(у,х))
в) "x"у((P(x) & Р(у)) É (Q(x,у) Ú Q(у,х))
г) "x"у((P(x) & Р(у)) & (Q(x,у)& Q(у,х))
(23) Некоторые современники А.С.Пушкина не знали его лично.
варианты:
а) $x(Р(х,у) & ØQ(x,у))
б) $x(Р(х,а) É ØQ(x,а))
в) $x(Р(х,а) & ØQ(x,а))
г) $xР(х,а) & ØQ(x,а)
(24) Муха – не орел, но тоже летает.[3]
а) "x (ØP(x) É Q(x))
б) "x (P(x) É (Q(y) & R(z))
в) ØP(а) & Q(а)
г) $x (P(x) & ØQ(х) & R(х))
д) "x (P(x) É (ØQ(х) & R(х))
е) Ø(P(а) º Q(с)) & R(а) & R(c)
ж) (P(а) º ØQ(с)) & R(а) & R(c)
з) "x "у((P(x) & Q(y))É (ØQ(х) & R(х) &R(y))
и) "x (P(x) É "у (Q(y)É (ØQ(х) & R(х) &R(y)))
(25) Любой древнегреческий писатель родился раньше любого французского.
а) "x ((P(x) & Q(х)) É R(х,у))
б) "x "уR(x,y)
в) "x (P(x) É "у(Q(у) É R(х,у)))
г) $x (P(x) & ØQ(х) & R(х))
д) "x "у((P(x) & Q(у)) É R(х,у))
е) "x "у((P(x) & Q(у)) É R(х,у1))
(26) Мужчина стоит столько же, сколько и его галстук. (О. де Бальзак)
Ввести правильный вариант с предикатом «принадлежать»
а) P(x) º Q(у)
б) "x((P(x) & Q(у)) É g(х)=g(у))
в) "x"у((P(x) º Q(у))
г) g(а)=g(с)
д) "x"у((P(x) & Q(у)) É g(х)=g(у))
е) $x $у((P(x) & Q(у)) É g(х)=g(у))
ж) а=с
9. Сопоставьте выражениям из левой колонки их логические формы из правой.
(1) Кто ищет, тот найдет. | (а) S(x,a,b) |
(2) Африка | (б) $x(P(x)&Q(х))&$x(P(x)&ØQ(х)) |
(3) континент | |
(4) современник | (в) $x(P(x)&Q(х)) |
(5) А.С.Пушкин и О. де Бальзак – ровесники. | |
(6) Каждый школьник изучает математику. | |
(7) разница в возрасте отца А.С.Пушкина и А.С.Пушкина | (г) Р(у) |
(8) Только некоторые птицы умеют летать. | (д) Р(с,a) |
(9) расположенный между Москвой и Смоленском | |
(10) Петр I | (е) "x(P(x) É Q(x)) |
(11) расстояние от столицы США до Калифорнии | (ж) g(h(a),a) |
(12) Некоторые птицы умеют плавать. | (з) Р(х,у) |
(13) Иные россияне ходят на выборы. | (и) а2 |
(14) Лишь некоторые россияне были на Дальнем Востоке. |
Примеры переводов предложений на ЯКЛП с их разбором
Пример 1 Аристотель – философ.
В этом предложении вообще нет логической информации (с точки зрения изложенного в этом учебнике метода анализа). Проанализируем нелогическую часть.
Философ – одноместный предикат, Аристотель – логическое имя. Введем подходящую символизацию (т.е. для предиката естественного языка введем какой-нибудь одноместный предикатный символ, а логическое имя заменим на – какую-нибудь – индивидную константу).
нелогические выражения данного предложения | символизация |
философ | Р1 |
Аристотель | а |
Теперь нужно введенные символы соединить так, чтобы на выходе получилась формула нашего формализованного языка
(ЯКЛП). Для этого, кажется, не обязательно быть homo sapiens.
Структура предложения 1: Р1(а). (Верхний индекс можно опустить и записать Р(а), поскольку из самой записи местность предиката однозначно восстанавливается.)
Пример 2 А.С.Пушкин и М.Ю.Лермонтов – современники.
Хотя это предложение содержит «и», оно не является составным, т.е. не состоит из двух простых высказываний, соединенных «и». Предложение 2 утверждает то же, что и предложение «А.С.Пушкин – современник М.Ю.Лермонтова», - где уже нет никакого «и».
В примере 2 один предикат – современник. Это двухместный предикат: (кто?) современник (кого?). И, разумеется, рассматриваемое предложение содержит два логических имени: А.С.Пушкин и М.Ю.Лермонтов. Параметризуем эти выражения.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
современник | 2-местный предикат | Р2 |
А.С.Пушкин | логическое имя | а |
М.Ю.Лермонтов | логическое имя | b |
Структура примера 2: P2(a,b), или P(a,b).
Пример 3 А.С.Пушкин – современник и Наполеона Бонапарта, и О. де Бальзака, но не современник М. де Сервантеса.
Это предложение состоит из трех простых:
А.С.Пушкин – современник Наполеона Бонапарта.
А.С.Пушкин – современник Бальзака.
А.С.Пушкин – современник Сервантеса.
Все три предложения соединены конъюнкцией, последнее предложение стоит под отрицанием.
Введем параметры для нелогических выражений этого примера.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
современник | 2-хместный предикат | Р2 |
А.С.Пушкин | логическое имя | а |
Наполеон Бонапарт | логическое имя | а1 |
О.де Бальзак | логическое имя | а2 |
М. де Сервантес | логическое имя | а3 |
Структура примера 3: Р(а,а1)&P(a,a2)&ØP(a,a3).
Пример 4 Москва находится между Петербургом и Киевом.
В этом предложении один трехместный предикат находится между (что? находится между чем? и чем?) и три логических имени. Введем, например, такую символизацию.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
находится между | 3-местный предикат | R3 |
Москва | логическое имя | а |
Петербург | логическое имя | b |
Киев | логическое имя | c |
Структура примера 4: R(a,b,c).
Пример 5 Некоторые студенты любознательны.
В предложении имеются два одноместных предиката: «студент» и «любознательный».
Введем символизацию:
«студент» – Р(…)
«любознательный» – Q(…).
Примеры неправильных вариантов перевода:
(a) ∃хP&Q
Эта запись вообще не является формулой: после предикатных знаков не указаны объекты (термы), к которым они относятся.
(b) ∃хP(x)&Q(x)
Формула (b) говорит, что существуют объекты (по меньшей мере один такой объект существует), обладающие свойством Р, и на этом рассказ об этих объектах заканчивается, далее идет выражение «обладать свойством Q», причем неизвестно, есть ли вообще объекты, обладающие этим свойством (переменная х в Q(x) – не связана никаким квантором). Чтобы показать, что существуют объекты, обладающие одновременно и свойством Р, и Q, нужно после квантора ∃х поставить следующее выражение в скобках (P(x)&Q(x)). Тогда результирующая формула прочитывается так: «Имеется объект – далее открывается скобка и начинается рассказ об этом объекте, – который обладает свойствами Р и Q». Здесь первая скобка формулы закрывается и завершается рассказ об этом объекте х.
(c) ∃хP(x) &∃хQ(x)
Формула (c) прочитывается: существует объект, обладающий свойством Р и еще существует (возможно, другой) объект, обладающий свойством Q. Понятно, что смысл исходного предложения (примера 1) иной.
Правильный вариант перевода: ∃х(P(x)&Q(x)) [4].
Пример 6 Некоторые студенты знают английский язык, некоторые – нет.
В предложении имеются два одноместных предиката:
«студент»,
«знать английский»[5].
Введем символизацию:
«студент» – Р (…),
«знать английский» – Q (…).
Пример неправильного варианта перевода:
(a) ∃х((P(x)&Q(x))&(P(x)&Q(x)))
Формула (a) говорит, что существуют объекты х (по меньшей мере один такой объект существует), которые – далее открывается скобка и начинается рассказ об этих объектах – обладают свойствами Р(х), Q (x), Р(х) и Q(x). Здесь закрывается первая скобка формулы, и на этом рассказ об упомянутых в начале объектах заканчивается. Формула (a) два раза сообщила одно и то же, именно: что рассматриваемые объекты обладают свойством Р. Это, конечно, неэкономно (избыточно), но логический смысл формулы от этого никак не меняется. Плохо другое: оказывается, в формуле (a) речь идет о загадочных объектах, которые и обладают неким свойством Q, и им же не обладают. Или – с учетом нашей интерпретации предиката Q – есть такие студенты, которые и знают, и не знают английский. Не вдаваясь в исследование смысла этого загадочного предложения (оно, конечно, логически противоречиво), констатируем: смысл исходного высказывания примера 2 иной. Чтобы адекватно отобразить его логическую структуру, нужно ввести еще один квантор существования.
Правильный вариант перевода (ПВ): ∃х (P(x)&Q(x)) &∃х(P(x)&Q(x)).
(Сплошная линия указывает область действия первого квантора существования, пунктирная – второго)[6].
В самом деле, формула (ПВ) прочитывается так: имеются (∃) объекты х – открывается скобка и начинается рассказ о них – которые обладают свойствами P и Q, далее первая скобка закрывается и здесь заканчивается рассказ об упомянутых вначале объектах х, и еще существуют объекты х – открывается скобка и начинается о них рассказ – которые свойством Р обладают, а свойством Q – нет. Скобка после второго квантора закрывается, и рассказ о вторых объектах завершен.
Некоторых студентов смущает употребление после обоих знаков кванторов одной и той же переменной х. В данном случае это вполне корректно, т.к. области действия этих кванторов не пересекаются. Но если вы, сомневаясь в этом месте, введете для второго квантора другую переменную, ваш вариант тоже будет правильным: ∃х(P(x)&Q(x))&∃у(P(у)&Q(у)). (Эта формула логически эквивалентна формуле (ПВ))
Пример 7 Все русские любят быструю езду.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
русский | 1-местный предикат | Р1 |
любить быструю езду | 1-местный предикат | Q1 |
Примеры неправильных вариантов перевода:
(a) "х((P(x)&Q(x)).
Прочтем эту структуру с учетом введенной символизации: «Для любого объекта верно, что он русский и что он любит быструю езду», или, с учетом того, что введенные предикаты относятся только к людям, «Для любого человека верно, что он русский и любит быструю езду». Очевидно, что по структуре (а) мы не получили предложение примера 7.
Пример 7 не утверждает, что каждый и русский, и езду быструю любит, а утверждает, что если ты русский, то ты точно любишь быструю езду, точнее: «Для любого человека верно, что если он русский, то он любит быструю езду». Таким образом, вместо «и» структура примера 7 предполагает условную связь «если - то».
(b)"хP(x) É Q(x), - здесь квантор общности относится только к формуле Р(х), и информация, что все х обладают свойством Q (при условии, что они обладают свойством Р) «не дотягивает» до Q(x). (Кроме того, главный знак этой формулы – É, а она сама является одноместным предикатом (содержит одну свободную переменную) и, значит, вообще не задает структуру предложения, – предложению соответствуют формулы без свободных переменных.)
(с) "хP(x)&Q(x). Этот вариант сочетает ошибки вариантов (а) и (b).
Вообще если в предложении содержится квантор общности, то, скорее всего, его структура будет содержать импликацию, а если квантор существования, то, скорее всего, структура также содержит и конъюнкцию.
" Þ É $Þ & |
Структура примера 7: "х(P(x) É Q(x)).
Пример 8 Все русские любят быструю езду, и ни один финн не любит.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
русский | 1-местный предикат | Р1 |
финн | 1-местный предикат | S1 |
любить быструю езду | 1-местный предикат | Q1 |
Структура примера 8:
1-й вариант: "х(P(x) É Q(x)) & "х(S(x) É ØQ(x)).
2-й вариант: "х((P(x) É Q(x)) & (S(x) É ØQ(x))).
3-й вариант: "х((P(x) É Q(x)) & Ø$х(S(x) & Q(x))).
Пример 9 Не всякий двуногий и бесперый является человеком.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
двуногий | 1-местный предикат | Р1 |
бесперый | 1-местный предикат | S1 |
человек | 1-местный предикат | Q1 |
Переформулируем так: Неверно, что любой объект, который является двуногим и бесперым, является человеком. Тогда структура примера 9 имеет вид: Ø"х((P(x) & S(x)) É Q(x)).
Пример 10 Все студенты первого и второго курсов нашего вуза изучают математику.
Распределим нелогические выражения данного высказывания по категориям значения следующим образом.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
студент первого курса нашего вуза | 1-местный предикат | Р1 |
студент второго курса нашего вуза | 1-местный предикат | S1 |
изучать | 2-местный предикат | Q2 |
математика | логическое имя | а |
Неправильный вариант:"х((P(x) & S(x)) É Q(x,а)).
Данная формула означает, что для любого х верно, что если он является студентом и первого, и второго курса нашего вуза (P(x) & S(x)), то он изучает математику.
Также неправильным будет такое изменение: "х((P(x) Ú S(x)) É Q(x,а)). Вроде бы стало лучше, теперь формула прочитывается: Для любого х верно, что если он - студент первого или второго курса нашего вуза, то он изучает математику. Но последнее высказывание истинно, даже если математику изучают только все студенты первого курса (или все студенты второго), в то время как исходное предложение примера 9 истинно, только если математику изучают все и на первом, и на втором курсах.
Структура примера 9:
1-й вариант: "х((P(x) É Q(x,а)) & (S(x) É Q(x,а))) (главный знак - ")
2-й вариант: "х(P(x) É Q(x,а)) & "х (S(x) É Q(x,а)) (главный знак – &)
Пример 11 У каждого человека есть современник.
При определении логической структуры данного предложения, можно принимать в расчет предикат человек, но можно и не принимать, – отношение современник обычно только на людях и определяется[7].
Тогда в предложении остается одно нелогическое выражение: современник. Это двухместный предикат: кто? современник кого? Заменим его символом Р2. В предложении есть два квантора: общности (у каждого) - ", и существования (есть) - $. Сразу после каждого квантора должна стоять предметная переменная.
Структура примера 11: "х$уР(х,у).
Следующие варианты неправильны.
$х"уР(х,у), - порядок следования кванторов общности и существования важен; последняя формула прочитывается так: есть ($х) человек, который современник всем ("х), - что не соответствует содержанию примера 11.
"х$хР(х,х) – запись Р(х,х)означает быть современником себе.
В записях "хР(х,у)и $уР(х,у), разумеется, не хватает кванторов.
Если бы мы ввели символ для одноместного предиката человек, например, Q1, тогда структура рассматриваемого примера выглядела бы так:
"х(Q(х) É $у(Q(у) & Р(х,у)), либо так: "х$у ((Q(х) & Q(у)) É Р(х,у)).
Пример 12 Нет человека, который современник всем.
Опять опустим информацию человек. Символизация, как в предыдущем примере.
Структура примера 12: Ø$х"уР(х,у).
Пример 13 Каждый уважает кого-нибудь, кто ему не современник.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
уважать | 2-естный предикат | S2 |
современник | 2-местный предикат | Р2 |
Структура примера 13: "х$у(S(х,у) & ØР(х,у)).
Пример 14 Есть люди, которые сражались с Александром Македонским, есть те, которые сражались с Юлием Цезарем, но нет таких, которые сражались с ними обоими.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
Александр Македонский | логическое имя | а |
Юлий Цезарь | логическое имя | b |
сражаться с кем-либо | 2-местный предикат | Р2 |
Структура примера 14: $хР(х,а) & $хР(х,b) & Ø$х(Р(х,а) & Р(х,b)).
Следующий вариант также правилен:
$хР(х,а) & $уР(у,b) & Ø$z(Р(z,а) & Р(z,b)).
Пример 15 Некоторые первокурсники знают некоторых второкурсников лучше, чем любого пятикурсника.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
первокурсник | 1-местный предикат | S1 |
второкурсник | 1-местный предикат | Р1 |
пятикурсник | 1-местный предикат | Q1 |
знать лучше, чем | 3-местный предикат | R3 |
Структура примера 15:
$х$у(S(х) & P(y) & "z(Q(z) É R(x,y,z))),
или так: $х (S(х) & $у P(y) & "z(Q(z) É R(x,y,z))),
или так: $х$у"z ((S(х) & P(y) & Q(z)) É R(x,y,z))).
Пример 16 Некоторые американцы, и мать, и отец которых родились в России, говорят по-русски хуже, чем американцы, отец и мать которых родились за пределами России.
нелогические выражения данного предложения | категория | символизация |
Россия | логическое имя | a |
русский язык | логическое имя | b |
американец | 1-местный предикат | Q1 |
родиться в … | 2-местный предикат | S2 |
отец | 1-местный функтор | f1 |
мать | 1-местный функтор | g1 |
(кто-то) говорит на (каком-то) языке лучше, чем (кто-то) | 3-местный предикат | R3 |
Выше был выбран наиболее подробный вариант анализа нелогических составляющих предложения. Можно было бы вместо двухместного предиката родиться в… рассматривать одноместный предикат родиться в России, а также вместо трехместного (кто-то) говорит на (каком-то) языке лучше, чем (кто-то), ввести символ для двухместного (кто-то) говорит по-русски лучше, чем (кто-то).
Структура примера 16:
$х$у(Q(х)&Q(y) & S(g(x),a)& S(f(x),a)& ØS(f(у),a) & ØS(g(у),a)&R(x,b,y)).
Можно квантор по у пронести внутрь формулы и туда же сместить «историю про у–ки и их отношения с х-ми»:
$х(Q(х)&S(g(x),a)&S(f(x),a)&$у(Q(y)& ØS(f(у),a) & ØS(g(у),a)&R(x,b,y)).
Пример с «кроме», единственный, необходимое условие, достаточное условие
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 204 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!