Gateway vs Warp Gate

Ранние тайминговые пуши были грознейшим оружием в SCBW, часто заканчивавшим поединки даже самого высокого уровня, и, безусловно, остались таковым в Starcratf 2. Собрать как можно больше войск за как можно меньший период времени – вот наша основная цель при планировании тайминговой атаки, и вторая часть СК предлагает нам новые технологии для достижения этих целей: терраны получили реактор, зерги – инъекцию личинок, протоссы – варп гейты. Все они позволяют значительно ускорить процесс производства юнитов без больших трат на новые производственные мощности (т.е. на новые бараки (фактории, старпорты), хатчери, гейты, как в первом старкрафте). С другой стороны, они в любом случае требуют определенных вложений ресурсов (пусть даже и не таких больших, как новые производственные здания), поэтому вполне логичен вопрос: когда именно «окупятся» эти UPM-ускорители (назовем их так), т.е. когда именно их выгодно использовать в тайминговых пушах?

Попробуем проанализировать использование Варп Гейтов вместо Гейтвеев в тайминговых пушах. Для проведения расчетов нам необходимо определиться с инвестициями в варп гейты: очевидно, что это 3/4*140=105 секунд исследования этого апгрейда [без буста] за 50 минералов и 50 газа, а также 3/4*10=7.5 секунд преобразования (бесплатно) всех гейтвеев в варп гейты. Таким образом, мы получаем в сумме 112.5 секунд (максимум), 50 минералов и 50 газа, которые необходимо потратить для перехода в технологию варп гейтов.

После этого варп гейты дают выигрыш в UPM практически мгновенно, поэтому таймингом окупаемости можно считать уже вычисленное выше время (действительно, каждый варп гейт дает выигрыш в 60/(X-7.5)-60/X=60*7.5/X(X-7.5)~1 UPM (Х – время постройки) для любого юнита из гейтвея, т.е. уже два варп гейта по эффекту примерно эквивалентны одному дополнительному гейтвею). Отсюда можно сделать промежуточный вывод: если вы планируете пуш через две минуты с момента начала исследования варп гейтов (или позже), то их использование однозначно принесет вам выгоду.

Вопрос: Подождите-подождите. А как же дотекание войск? Ведь с помощью варп гейтов мы можем телепортировать войска прямо к месту сражения, выиграв еще полминуты?

Ответ: Все верно, но в статье везде говорится про "тайминговую атаку". Предполагается, что вы нападаете в определенное время определенным количеством войск, и дотекание, конечно, важно, но намного более важно сформировать наибольшую армию именно к моменту нападения. Время, которое выигрывают варп гейты на дотекании, зависит от множества факторов, и точные расчеты здесь невозможны.

Однако такой подход к вопросу значительно упрощает многие детали, ведь мы никоим образом не использовали Boost в наших расчетах. Использование ускорения дает куда более широкий спектр вопросов: возможно, варп гейты смогут принести выгоду раньше, если исследовать их под бустом? Или, может, эти бусты выгоднее потратить на гейтвеи, и тогда они успеют принести большую выгоду к моменту пуша, чем потенциальные варп гейты? Попробуем ответить на эти вопросы.

Сначала сразу определимся с теми случаями, когда варпгейты бесполезны. Если вы планируете тайминговую атаку меньше, чем через 70-75 секунд (70 секунд – время исследования врат искривления с непрерывным применением буста + время на апгрейд до варп гейтов), то вам бессмысленно пытаться выйти на варп гейты, вы только потеряете ресурсы. А вот промежуток между ~75 и ~110 секундами достоин куда более подробного изучения, и для этого нам понадобится еще несколько чисел:

Каждый Boost ускоряет исследование апгрейда/производство юнита (если он строится больше 22.5 секунд) на семь с половиной секунд. Ровно на столько же ускоряет производство одного юнита Warp Gate.

В первой статье математики макроменеджмента за протоссов было показано отличие во влиянии Буста и Варп Гейтов на UPM, однако в том случае речь шла о непрерывном использовании ускорения, в то время как здесь речь идет об однократном его применении.

Таким образом, каждый раз, когда мы можем применить Буст при исследующемся апгрейде, у нас есть выбор: ускорить производство юнита на 7.5 секунд сейчас или «инвестировать» эти 7.5 секунд для увеличения скорости исследования, получив «прибыль» (эти же 7.5 секунд от каждого варп гейта) позднее. Очевидно, что для количества гейтвеев (и, соответственно, будущих варп гейтов), больше 1, вложение буста в варп гейты более выгодно, если до пуша осталось больше, чем 105+7.5-7.5*B секунд, где В – количество бустов, которое мы можем применить (В меньше или равно 4), то бустить однозначно выгоднее исследование варп гейтов, и тогда мы успеем получить от них «прибыль».

Последнее, что осталось уточнить: как узнать, сколько бустов мы сможем применить до окончания исследования апгрейда? Опять же, попробуем начать с самого простого примера: для исследования под непрерывным использованием буста нам нужно 5 ускорений (105-70=35, 35/7.5~5). За эти 70 секунд у нас наберется 50 единиц энергии, а значит, изначально нам нужно было минимум 75 маны (здесь предполагается, что пуш делается с одной базы, т.е. с одного нексуса, что, в общем-то, наиболее реалистично), чтобы совершать ускорения беспрерывно.

Понятно, что, если у нас было от 47 до 74 единицы энергии до начала исследования, то мы сможем применить, соответственно, 4 буста (тогда апгрейд будет исследоваться 105-30~75 секунд, за которые накопится 53 энергии; 74+53=127, и кажется, что мы успеем применить пятый буст, но, на самом деле, это будет возможно лишь за несколько секунд до окончания апгрейда, а значит, бесполезно), трем бустам (и 105-22.5=82.5 секундам исследования) будут соответствовать 59 единиц накопленной в Нексусе энергии и, соответственно, от 16 до 46 единиц манны изначально, ну а два буста вы успеете сделать в любом случае (за 105-15=90 секунд у нас накопится 64 маны, что больше, чем 50). Теперь мы можем подвести окончательные итоги:

Вам стоит начать исследование Warp Gate (с постоянным применением Бустов на исследование апгрейда), если:

1. Ваш тайминговый выход запланирован не раньше, чем через 77.5 секунд, и у вас есть 75 единиц энергии в Нексусе (или больше);
2. Ваш тайминговый выход запланирован не раньше, чем через 82.5 секунды, и у вас есть 47 единиц энергии в Нексусе (или больше);
3. Ваш тайминговый выход запланирован не раньше, чем через 90 секунд, и у вас есть 16 единиц энергии в Нексусе (или больше);
4. Ваш тайминговый выход запланирован не раньше, чем через 97.5 секунд.

В любом другом случае вам стоит вложить бусты в экономику или ускорять гейтвеи для увеличения вашего UPM без инвестирования большого количества ресурсов.