Семестр. 1. Понятие первообразной функции

1. Понятие первообразной функции. Неопределенный интеграл.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Интегрирование заменой переменой.

4. Интегрирование по частям.

5. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби.

6. Интегрирование рациональных дробей вида .

7. Интегрирование рациональных дробей вида .

8. Интегрирование квадратичных иррациональностей вида

9. Интегрирование дробно-линейных иррациональностей вида

10. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций универсальной подстановкой.

11. Определенный интеграл по Риману.

12. Нижняя и верхняя интегральные суммы Дарбу.

13. Необходимые и достаточные условия интегрируемости.

14. Классы интегрируемых функций.

15. Основные свойства определенного интеграла.

16. Теоремы о среднем.

17. Определенный интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.