Математическая статистика. 1. Генеральная совокупность и выборка

1. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирические распределения. Группированные данные и гистограмма распределения.

2. Оценка параметров распределения по эмпирическим (выборочным) данным. Точечные оценки параметров, получение их методом моментов. Несмещенность и состоятельность оценки.

3. Несмещенность и состоятельные оценки центра распределения и дисперсии.

4. Интервальные (доверительные) оценки параметров. Доверительные оценки параметров нормального распределения. Доверительные оценки вероятности.

5. Статистическая проверка гипотез о вероятностях средних и дисперсиях. Понятие о дисперсионном анализе. Критерий согласия Пирсона.

6. Оценки параметров эмпирических зависимостей по методу наименьших квадратов.

7. Элементы корреляционного анализа. Линейная корреляция. Уравнение прямых регрессий. Оценка коэффициента корреляции прямых регрессий по выборочным данным. Понятие о множественной линейной корреляции и о нелинейной корреляции, корреляционное отношение.

Указания к выполнению контрольной работы

По курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» каждый студент должен выполнить контрольную работу. Варианты заданий приведены ниже.

Контрольная работа содержит задачи по теории вероятностей и по математической статистике.

При выполнении, оформлении контрольной работы необходимо руководствоваться следующим:

1. Контрольная работа должна быть выполнена по соответствующему варианту. Вариант определяется по последней цифре номера студенческого билета/зачетной книжки. В случае невыполнения этого требования работа не допускается к защите.

2. Условия задач необходимо переписать в работу. После условия каждой задачи следует ее решение. Ко всем этапам решения задач необходимо дать пояснения.

3. В конце работы следует указать литературу (автора, название и год издания), использованную при ее выполнении, а также при изучении учебного материала.

4. На бланке, который наклеивается на обложку работы, четко пишется фамилия, имя, отчество студента, а также номер студенческого билета/зачетной книжки.

5. Если работа не допущена к защите, то ее необходимо переделать в соответствии с указаниями, данными в рецензии и вновь сдать на проверку.