Задания для контрольной работы. 1. Сколькими способами из группы в (10+a+b) человек можно выбрать двоих делегатов на конференцию?

Каждый студент подставляет в задания свои значения параметров а и b.

1. Сколькими способами из группы в (10+ a+b) человек можно выбрать двоих делегатов на конференцию?

2. Сколькими способами из группы в (15+ a+b) человек можно выбрать старосту и его заместителя?

3. По мишени производятся три выстрела. Выразить через события А_k – «попадание при k -ом выстреле», (k = 1, 2, 3), следующие события:

Значение b	Событие
1; 5	Хотя бы одно попадание
2; 6	Три попадания
3; 7	Три промаха
4; 8	Хотя бы один промах

4. В урне 5 черных, а красных и b белых шара. Наудачу вынимаются 3 шара. Какова вероятность, что все они разного цвета?

5. Какова вероятность, что при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет a+b очков?

6. Два стрелка одновременно стреляют по мишени. Вероятности попадания для них равны соответственно и . Какова вероятность: а) хотя бы одного попадания; б) трех попаданий?

7. Из карточек с буквами составлена Ваша фамилия. Составьте из этих карточек (не обязательно всех) какое-нибудь слово. Какова вероятность, что при случайном извлечении нужного числа карточек и выкладывании их в ряд получится это слово?

8. На сборку поступают детали из двух цехов: 40% из первого и 60% из второго. В продукции первого цеха а % брака, второго – (a+b)%. Какова вероятность, что наудачу взятая деталь окажется бракованной?

9. Производятся 7 выстрелов по мишени с вероятностью попадания при одном выстреле а /10. Какова вероятность, что будет ровно b попаданий? Какое наиболее вероятное количество попаданий?

10.Производится 100 испытаний с вероятностью успеха в одном испытании . Найдите вероятность того, что число успехов: а) равно a +10 b +20; б) заключено в пределах от a +10 b +10 до 10 b +25; в) не меньше a +10 b +15.

11.Случайная величина Х задана таблицей:

Х		a	a+b	a+b+ 1
р	0,1	0,4	0,3	0,2

Найдите функцию распределения F (x) и постройте ее график. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

12.Непрерывная случайная величина задана Х функцией распределения:

Найдите плотность вероятности f (x). Найдите вероятность того, что Х примет значение из интервала .