Задача интегрирования

Процесс интегрирования заключается в преобразовании подынтегрального выражения так, чтобы воспользоваться свойствами интеграла или методами интегрирования, преобразовать исходный интеграл в один или несколько табличных интегралов. В предыдущей лекции было установлено, что операция дифференцирования не выводит нас из класса элементарных функций. С операцией интегрирования дело обстоит иначе. Интегралы от некоторых элементарных функций не являются элементарными функциями. Например, интегралы (интегральный синус, интегральный косинус, Интеграл Пуассона (интеграл ошибок)) не выражаются через элементарные функции (являются не берущимися).

Как правило, интегралы, с которыми приходится иметь дело в различных приложениях, являются «не берущимися», но существуют методы приближенных расчетов, позволяющие с достаточной точностью оценивать и вычислять такие интегралы.