Правило Лопиталя. Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному)

Теорема. Предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле.

Теорема (достаточное условие возрастания (убывания) функции). Если производная дифференцируемой функции положительна (отрицательна) внутри некоторого промежутка X, то она убывает на этом промежутке.

• Опр. Точка x₀ называется точкой максимума функции f(х), если в некоторой окрестности точки x₀ выполняется неравенство f(х) <f(x₀).

• Опр. Точка x₀ называется точкой минимума функции f(x), если в некоторой окрестности точки x₀выполняется неравенство f(х) >f( x₀ ).