Отклонение относительной частоты от вероятности

10_Отклон_1. Вероятность появления события в каждом из 650 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события откло­нится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03.

10_Отклон_2. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что относительная частота появления события откло­нится от его вероятности по абсолютной величине не бо­лее чем на 0,02.

10_Отклон_3. Вероятность появления события в каждом из 10 000 независимых испытаний равна 0,75. Найти веро­ятность того, что относительная частота появления собы­тия отклонится от его вероятности по абсолютной вели­чине не более чем на 0,01.

10_Отклон_4. Французский ученый Бюффон (XVIII в.) бросил монету 4040 раз, причем «герб» появился 2048 раз. Найти вероятность того, что при повторении опыта Бюффона относительная частота появления «герба» откло­нится от вероятности появления «герба» по абсолютной величине не более чем в опыте Бюффона.

10_Отклон_5. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,6. Найти число испыта­ний п, при котором с вероятностью 0,9438 можно ожи­дать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.

10_Отклон_6. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы вероятность неравенства

была не меньше чем вероятность противоположного не­равенства, где т— число появлений одного очка в п бросаниях игральной кости?

10_Отклон_7. Вероятность появления события в каждом из не­зависимых испытаний равна 0,2. Найти наименьшее число испытаний п, при котором с вероятностью 0,99 можно ожидать, что относительная частота появлений события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,04.

10_Отклон_8. В урне содержатся белые и черные шары в отношении 4:1. После извлечения шара регистрируется его цвет и шар возвращается в урну. Чему равно наимень­шее число извлечений п, при котором с вероятностью 0,95 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более чем 0,01?

10_Отклон_9. Вероятность появления события в каждом из 600 независимых испытаний равна 0,7. Найти такое положи­тельное число , чтобы с вероятностью 0,95 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности не превысила .

10_Отклон_10. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0,77 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,5 не превысила .

10_Отклон_11. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний равна 0,75. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0,98 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,75 не превысила .

10_Отклон_12. Отдел технического контроля проверяет на стан­дартность 1000 деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,95. Найти с вероятностью 0,90 гра­ницы, в которых будет заключено число т стандартных деталей среди проверенных.

10_Отклон_13. Отдел технического контроля проверяет 475 из­делий на брак. Вероятность того, что изделие бракован­ное, равна 0,05. Найти с вероятностью 0,95 границы, в которых будет заключено число т бракованных изде­лий среди проверенных.

10_Отклон_14. Игральную кость бросают 80 раз. Найти с веро­ятностью 0,99 границы, в которых будет заключено число т выпадений шестерки.

10_Отклон_15. Вероятность появления события в каждом из 700 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что относительная частота появления события откло­нится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.

10_Отклон_16. Вероятность появления события в каждом из 1000 независимых испытаний равна 0,6. Найти вероятность того, что относительная частота появления события откло­нится от его вероятности по абсолютной величине не бо­лее чем на 0,03.

10_Отклон_17. Вероятность появления события в каждом из 9000 независимых испытаний равна 0,85. Найти веро­ятность того, что относительная частота появления собы­тия отклонится от его вероятности по абсолютной вели­чине не более чем на 0,02.

10_Отклон_18. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти число испыта­ний п, при котором с вероятностью 0,9804 можно ожи­дать, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03.

10_Отклон_19. Сколько раз нужно бросить игральную кость, чтобы вероятность неравенства

была не меньше, чем вероятность противоположного не­равенства, где т — число появлений двух очков в п бросаниях игральной кости?

10_Отклон_20. Вероятность появления события в каждом из не­зависимых испытаний равна 0,2. Найти наименьшее число испытаний п, при котором с вероятностью 0,95 можно ожидать, что относительная частота появлений события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,03.

10_Отклон_21. В урне содержатся белые и черные шары в отношении 3:5. После извлечения шара регистрируется его цвет и шар возвращается в урну. Чему равно наимень­шее число извлечений п, при котором с вероятностью 0,90 можно ожидать, что абсолютная величина отклонения относительной частоты появления белого шара от его вероятности будет не более чем 0,03?

10_Отклон_22. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,9. Найти такое положи­тельное число , чтобы с вероятностью 0,95 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,9 не превысила .

10_Отклон_23. Вероятность появления события в каждом из 1000 независимых испытаний равна 0,8. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0,80 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,8 не превысила .

10_Отклон_24. Вероятность появления события в каждом из 10000 независимых испытаний равна 0,80. Найти такое положительное число , чтобы с вероятностью 0,95 абсолютная величина отклонения относительной частоты появления события от его вероятности 0,80 не превысила .

10_Отклон_25. Отдел технического контроля проверяет на стан­дартность 2000 деталей. Вероятность того, что деталь стандартна, равна 0,95. Найти с вероятностью 0,99 гра­ницы, в которых будет заключено число т стандартных деталей среди проверенных.

10_Отклон_26. Отдел технического контроля проверяет 500 из­делий на брак. Вероятность того, что изделие бракован­ное, равна 0,10. Найти с вероятностью 0,92 границы, в которых будет заключено число т бракованных изде­лий среди проверенных.

10_Отклон_27. Игральную кость бросают 90 раз. Найти с веро­ятностью 0,95 границы, в которых будет заключено число т выпадений шестерки.