Дискретная случайная величина

Дискретная случайная величина задана таблицей распределения. Изобразить многоугольник распределения, найти и изобразить функцию распределения данной случайной величины. С помощью функции распределения найти следующие вероятности , , , . Найти числовые характеристики случайной величины.

Вар.	[1]	-5	-2
	0.10	0.12	0.13	0.20	?	-2
Вар.		-3
	0.10	?	0.20	0.25	0.32			-3
Вар.		-4	-1
	?	0.12	0.21	0.37	0.23	-1		-4
Вар.		-2
	0.11	0.22	?	0.15	0.30	-2
Вар.		-6	-4	-1
	0.14	0.15	0.21	?	0.30	-4		-3
Вар.		-7	-3
	?	0.20	0.14	0.31	0.21	-9		-1
Вар.		-9	-6	-2
	0.25	0.10	0.03	0.14	?	-6		-9
Вар.		-8	-5	-1
	0.05	0.19	?	0.23	0.30	-10		-5
Вар.
	?	0.21	0.11	0.19	0.30
Вар.		-1
	0.50	0.03	0.09	0.23	?	-1
Вар.
	0.15	0.21	0.30	0.20	?
Вар.		-3
	?	0.19	0.21	0.20	0.31	-3
Вар.
	0.25	0.30	0.15	?	0.10
Вар.		-2
	0.14	0.20	?	0.30	0.25	-2
Вар.
	0.30	?	0.15	0.10	0.15
Вар.		-3
	0.34	0.20	0.14	0.16	?	-3
Вар.
	?	0.14	0.21	0.31	0.23
Вар.		-2
	0.31	?	0.31	0.09	0.15	-1
Вар.
	0.08	0.18	?	0.25	0.30
Вар.		-4	-1
	0.10	0.25	0.30	?	0.30	-3
Вар.
	0.11	0.31	0.15	0.27	?
Вар.		-6	-1
	0.12	0.15	0.40	?	0.10	-6
Вар.
	0.10	0.07	?	0.30	0.25
Вар.		-8	-4
	?	0.20	0.31	0.31	0.10			-4
Вар.
	0.10	?	0.25	0.30	0.30
Вар.		- 3	- 1
		0.3	0.1	?	0.2	0.1	- 2

Дискретная случайная величина задана таблицей распределения. Изобразить многоугольник распределения, найти и изобразить функцию распределения данной случайной величины. С помощью функции распределения найти следующие вероятности , , , . Найти числовые характеристики случайной величины.

13. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ
СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ

13_СлучВел_1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8. Стрелок производит 3 выстрела. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий в цель. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_2. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для данного стрелка равна 0,9. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий в цель при четырёх выстрелах. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_3. Игральная кость брошена 3 раза. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений шестерки. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_4. Игральная кость брошена четыре раза. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений двойки. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_5. Игральная кость брошена 5 раз. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений тройки. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_6. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений со­бытия А в трех независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом испытании равна 0,6. Найти максимальное ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_7. Монета бросается 3 раза. Составить закон распределения случайно величины - числа появлений герба. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_8. Монета бросается два раза. Составить закон распределения случай­ной величины - числа появлений герба. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_9. Монета бросается 4 раза. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений герба. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_10. Монета бросается 5 раз. Составить закон распределения случай­ной величины - числа появлений герба. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_11. Монета бросается 6 раз. Составить закон распределения случайной величины -числа появлений герба. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_12. Производится 4 выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий в мишень. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_13. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех патронов. Составить закон распределения случайной величины - числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при отдельном выстреле равна 0.4, а число имеющихся патронов 3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_14. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходованиия всех патронов. Составить закон распределения случайной вели­чины - числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле 0,6, а число имеющихся патронов 4. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_15. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех патронов. Составить закон распределения случайной вели­чины - числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле 0,8, а число имеющихся патронов 5. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_16. По мишени ведутся выстрелы до первого попадания или до израсходования всех патронов. Составить закон распределения случайной вели чины - числа израсходованных патронов, если вероятность попадания при каждом выстреле 0,4, а число имеющихся патронов 5. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_17. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,5. Составить закон распределения случайной величины - числа попаданий в мишень при 5 выстрелах. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_18. Составить закон распределения случайной величины - числа по­явлений события A в 4 независимых испытаниях, если вероятность по­явления события в каждом испытании равна 0,3. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_19. Составить закон распределения случайной величины - числа появлений события A в трех независимых испытаниях, если вероят­ность появления события в каждом испытании равна 0,1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_20. Составить затон распределения случайной величины - числа появлений события A в пяти независимых испытаниях, если вероятность появления события в каждом испытании равна 0,4. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_21. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения случайной величины - числа нестандартных деталей среди трех отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_22. В партии 10% нестандартных деталей. Наудачу отобраны четыре дета­ли. Составить закон распределения случайной величины - числа нестандартных деталей среди четырёх отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_23. В партии из 8 деталей имеются 6 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения случайной величины - чис­ла стандартных деталей среди трёх отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_24. В партии из 8 деталей имеются 6 стандартных. Наудачу отобраны три детали. Составить закон распределения случайной величины - числа стандартных деталей среди трёх отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_25. В партии из 6 деталей имеются 4 стандартные. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения случайной величины - числа стандартных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_26. При установившемся технологическом процессе всей продукции станок-автомат выпускает первым сортом и - вторым сортом. Составить закон распределения случайной величины - числа изделий первого сорта среди 5 штук, отобранных случайным образом. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение этой величины.

13_СлучВел_27. Каждый из трех стрелков стреляет по мишени один раз. Вероятность того, что первый, второй и третий стрелки попадут при одном выстреле в мишень, соответственно равны . Пусть случайная величина — общее число попаданий в мишень. Найти закон её распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

13_СлучВел_28. По цели производится стрельба независимыми выстрелами до первого попадания. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна р, причём производится не более пяти выстрелов. Составить закон распределения случайной величины - числа произведен­ных выстрелов. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.

13_СлучВел_29. На пути следования автомобиля находятся 4 светофора. Каждый из них пропускает автомобиль с вероятностью 0.7. Составить закон распределения случайной величины - количества светофоров, пройденных до первой остановки. Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

13_СлучВел_30. Вероятность брака в партии изделий некоторого завода равна 0.02. Контролер последовательно проверяет по одному изделию и при появлении первого бракованного бракует всю партию. Всего он проверяет не более четырех изделий. Составить закон распределения случайной величины - количества изделий, проверенных контролером. Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

13_СлучВел_31. В группе из десяти изделий имеется одно бракованное. Чтобы его обнаружить, выбирают наугад одно изделие за другим и каждое вынутое изделие проверяют. Пусть — число проверенных изделий (включая бракованное). Составить закон распределения случайной величины . Найти её математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

14. ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА МОЖЕТ ПРИНИМАТЬ ТОЛЬКО ДВА ЗНАЧЕНИЯ…

Дискретная случайная величина может принимать только два значения , первое из них с известной вероятностью . Найти закон распределения случайной величины, если известны её математическое ожидание и дисперсия.