Вероятность события

Относительной частотой (частостью, иногда частотой) появления события называется отношение числа появлений этого события к числу проведенных испытаний , т.е. .

А. Статистическое определение вероятностисобытия .

Если при проведении серий из большого количества испытаний относительные частоты события в каждой серии мало отличается друг от друга, то говорят, что событие имеет вероятность . За значение вероятности (так называемой статистической вероятности) берут ту постоянную величину, около которой группируются наблюдаемые значения относительной частоты. Иногда в качестве приближенного значения вероятности используют значение одной из относительных частот.

Б. Классическое определение вероятности события .

Пусть при каждом испытании может наступить одно из n попарно несовместных равновозможных событий, образующих полную группу. Такие события называются элементарными или элементарными исходами, или просто шансами. Шанс называется благоприятствующим событию , если событие обязательно происходит при наступлении шанса. Вероятностью события на-зывается отношение количества благоприятствующих ему шансов к общему количеству шансов: . (1)

Т.к. для достоверного события число благоприятных исходов равно общему числу исходов (), то вероятность достоверного события . Аналогично, для невозможного события число благоприятных исходов равно нулю (), и вероятность невозможного событи . И, наконец, для случайного события число благоприятных исходов , и вероятность такого события . Таким образом, вероятность любого события .