Пример 4.3.10

Пусть генеральная совокупность имеет равномерное распределение: . Найдём МП-оценки параметров и .

◄Функция плотности распределения генеральной совокупности .

Поскольку , все значения выборки из генеральной совокупности удовлетворяют условиям

, ; . (4.3.14)

Поэтому , , откуда получаем

. (4.3.15)

Максимум функции из (4.3.15) с учётом ограничений (4.3.14) достигается при , , т.к. эти значения доставляют минимум знаменателю в выражении (4.3.15) для .

Итак, МП-оценки параметров и имеют вид , .►