Пример 4.3.9

Для нормальной генеральной совокупности найти МП-оценку вектора параметров .

◄В данном случае функция плотности распределения вероятностей генеральной совокупности имеет вид . Находим функцию правдоподобия

и логарифмическую функцию правдоподобия

.

Поскольку число неизвестных параметров , система уравнений правдоподобия (4.3.13) состоит из двух уравнений:

.

Из первого уравнения находим: . Подставив это решение во второе уравнение, получаем: .

Таким образом, МП-оценками параметров нормальной генеральной совокупности являются выборочное среднее и выборочная дисперсия .►