Замечание. При большом объёме выборки ( ) перечисленные характеристики обычно находят по группированным данным (и 4.2.2)

При большом объёме выборки () перечисленные характеристики обычно находят по группированным данным (и 4.2.2). Так, если - генеральная совокупность дискретного типа, то вместо формул (4.2.6) - (4.2.10) для подсчёта выборочных моментов и используют равенства

, , , , см. табл. 4.2.1.

Если же генеральная совокупность относится к непрерывному типу, то соответствующие равенства выглядят так:

, , , ,

где - середины промежутков разбиения, см табл. 4.2.2

Аналогично вводятся выборочные характеристики многомерных генеральных совокупностей (случайных векторов). Например, пусть - выборка объёма из двумерной генеральной совокупности . Выборочную характеристику

(4.2.11)

называют выборочной ковариацией, а характеристику

(4.2.12)

- выборочным коэффициентом корреляции.

Рассмотрим формулы, упрощающие вычисление выборочных характеристик (4.2.10) – (4.2.12).