Замечания. 1. Соотношение (4.2.3) означает, что для генеральной совокупности дискретного типа статистический ряд (табл

1. Соотношение (4.2.3) означает, что для генеральной совокупности дискретного типа статистический ряд (табл. 4.2.1) даёт приближённое представление закона распределения (ряда распределений) .

2. Из (4.2.3) следует, что в случае генеральной совокупности непрерывного типа статистический ряд (табл. 4.2.2) приближённо представляет закон распределения , т.к. позволяет приближённо найти вероятность попадания значений случайной величины в любое множество, являющееся объединением каких-либо промежутков

3. Гистограмма относительных частот даёт приближённое представление функции плотности распределения вероятностей генеральной совокупности

В самом деле, из (4.2.3) получаем: . Это означает, что если длина промежутков достаточно мала и объём выборки достаточно велик, то можно утверждать, что с вероятностью, как угодно близкой к 1 приближённое равенство выполняется с как угодно большой точностью ( - середина промежутка ). Отсюда , . Итак, при большом и малом

, , (4.2.5)

см. рис. 4.2.6.

,

…

Рис. 4.2.6. Иллюстрация к соотношению (4.2.5)

Сказанное выше означает, что предварительная обработка выборки, несмотря на её относительно небольшую трудоёмкость, даёт достаточно полное и наглядное представление о законе распределения генеральной совокупности .