Относительные показатели вариации. Напомним, что стандартное отклонение - абсолютная мера рассеяния вариантов ряда

Напомним, что стандартное отклонение - абсолютная мера рассеяния вариантов ряда. В ряде случаев необходима относительная мера рассеяния. Например, при сравнении вариации в нескольких рядах.

Предположим, что стандартное отклонение в выборке валютных счетов в банке «А» и банке «В» равно $20. Данные по банку «А» содержат информацию о счетах, сумма которых находится в пределах $60. В банке «В» данные содержат информацию относительно счетов, сумма которых достигает $1 миллион и больше. В первом случае стандартное отклонение в 20 единиц очень велико относительно сумм счетов. Для суммы порядка $1 миллиона - что значит вариация плюс-минус $20 относительно среднего? Конечно, такая вариация будет каплей в море. Сравнивая эти два случая, можно сказать, что такая абсолютная мера рассеяния как стандартное отклонение не передает существенной информации при сравнении вариационных рядов. Коэффициент вариации создан специально как относительная мера вариации. Обозначается коэффициент вариации - V, он позволяет представить дисперсию как долю от среднего арифметического значения:

Можно выразить вариацию в процентах. Для этого необходимо умножить значение коэффициента вариации V на 100.

Если в выборке счетов средняя , а стандартное отклонение s=20, то V=s/x=20/60 =0.33. С другой стороны, если средняя сумма счетов = 1000000, а стандартное отклонение равно 20, то V = s/ =20/1 000 000 = 0.00002, что значительно меньше.

Чем меньше значение коэффициента вариации, тем однороднее совокупность по изучаемому признаку и типичнее средняя.