Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Место проживания | Средний размер денежных льгот | Численность пенсионеров, тыс.чел. | Дисперсия льгот в области (группе) |
Курская обл. Курганская обл. Камчатская обл. | 264,3 310,4 490,4 | 341,4 235,5 38,9 | |
Итого | 296,2 | 615,8 | 7171,2 |
Сначала найдем средний размер льгот по трем областям в целом:
Вариация льгот по отдельным областям, обусловленная различием в местах проживания пенсионеров, характеризуется межгрупповой дисперсией:
Средняя из групповых дисперсий дает обобщающую характеристику случайной вариации, обусловленную отдельными факторами, кроме места проживания пенсионеров (например, характером занятости, стажем работы и т.п.):
Вариация льгот в изучаемых областях России, обусловленная влиянием всех факторов, вместе взятых, определяется общей дисперсией:
отсюда
Полученный коэффициент детерминации показывает, что дисперсия льгот зависит от места проживания пенсионеров на 32,5 %. Остальные 67,5% определяются множеством других неучтенных факторов.
Полученное значение эмпирического корреляционного отношения позволяет утверждать, что существует заметная связь между местом проживания пенсионеров и размером льгот.
Пример. Большая торговая компания заказала опрос, цель – выяснение влияния фактора повышения квалификации на результаты работы агентов по продажам. Опрос 8 торговых агентов дал следующие результаты:
Агент | Проходил ли переобучение в последние три года | Число контрактов, заключенных в день опроса |
Да | ||
Нет | ||
Нет | ||
Да | ||
Нет | ||
Да | ||
Да | ||
Нет |
Среднее число контрактов, заключенных агентами:
.
В данном примере переподготовка – факторный признак, а число заключаемых контрактов – результативный.
Сгруппируем эти данные по признаку переобучения и рассчитаем средние по каждой группе.
Группы агентов | Число агентов | Число контрактов | Групповая средняя |
Прошли переобучение | 9, 8, 8, 8 | 8,25 | |
Не прошли переобучение | 8, 6, 7, 6 | 6,75 |
,
где n1 – число признаков в первой группе.
Или по формуле для взвешенных вариант
,
где fi – частоты ряда.
,
где n2 – число признаков во второй группе.
Рассчитаем дисперсию в каждой группе.
Дисперсия числа заключенных контрактов у агентов, прошедших переобучение:
Число контрактов Х | Частота f | |||
0,75 - 0,25 | 0,5625 | 0,5625 0,1875 | ||
Итого | - | - | 0,7500 |
Дисперсия числа заключенных контрактов у агентов, не прошедших переобучение:
Число контрактов Х | Частота f | |||
1,25 0,25 - 0,75 | 1,5625 0,0625 0,5625 | 1,5625 0,0625 1,1250 | ||
Итого | - | - | 2,7500 |
Рассчитаем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
Этот показатель характеризует влияние на результативный признак всех прочих факторных признаков за исключением признака, положенного в основу группировки.
Очевидно, что различие в числе заключенных контрактов в двух группах вызвано тем, что брокеры первой группы прошли переобучение, а брокеры второй группы не прошли. Найдем дисперсию между группами (межгрупповую дисперсию). Согласно формуле:
Этот показатель характеризует влияние на результативный признак факторного признака, положенного в основу группировки.
Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:
Проверим верность правила сложения дисперсий. Рассчитаем общую дисперсию числа заключенных контрактов
Число контрактов х | Частота f | |||
1,5 0,5 -0,5 -1,5 | 2,25 0,25 0,25 2,25 | 2,25 1,00 0,25 4,50 | ||
Итого | - | - | 8,00 |
s2 = 8/8 = 1,00
В самом деле, 1,00 = 0,5625 + 0,4375.
По данным примера эмпирическое корреляционное отношение равно:
Следовательно, фактор, положенный в основу группировки, существенно влияет на число заключаемых агентами контрактов, но существуют и другие факторы, влияние которых тоже заметно.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 393 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!