Пример 3. Рассмотрим следующие данные о реализации продукта одного вида на трех рынках: Рынки Цена за ед.продукции (руб.) Х Количество

Рассмотрим следующие данные о реализации продукта одного вида на трех рынках:

Требуется рассчитать среднюю цену, по которой продавался товар.

1) Предположим, мы располагаем только данными о ценах на трех рынках и о количестве товара, проданного на каждом их них. При этом цены на отдельных рынках выступают в качестве вариантов, а количество проданного товара – в качестве весов. Тогда средняя цена определится по по средней арифметической взвешенной, то есть

2) Теперь предположим, что количество проданного товара неизвестно, а известны лишь цены и выручка от продажи. В этом случае логические рассуждения остаются теми же, но расчет следует записать в форме средней гармонической взвешенной.

Выручка от продажи определенного вида товара – не что иное, как . Частное от деления выручки от продажи на цену за ед. продукции по определенному виду продукции даст нам частоту: , тогда формула для расчета средней величины приобретает вид средней гармонической взвешенной:

Средняя гармоническая взвешенная применяется, когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным единицам совокупности, а представлена как произведение xf.

Результат, как и следовало ожидать, получился тот же.

Пример 4. Пусть требуется определить средний размер двух видов вклада в банке в октябре и ноябре ХХ года по данным следующей таблицы: