В чем отличие модели логистической регрессии от модели линейной регрессии

Логистическая регрессия - это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой. Логистическая регрессия применяется для предсказания вероятности возникновения некоторого события по значениям множества признаков.

Вероятность события: pi

Вероятность, что событие не произойдет: 1 – pi

Шанс: pi/1 – pi

Натуральная логарифм шанса (логит): ln(pi/1 – pi)

А в линейным модели вероятность того, что зависимая переменная примет значение, равное нулю: P (yi=0|Xi) =1- F (XiTß), i=1, …, n. Линейная модель вида: yi=XiTß+εi называют линейной вероятностной моделью, т.к. вероятность того, что при заданном значении Xi зависимая переменная примет значение равное единицы, равна XiTß. Линейная регрессия - используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией зависимости.

Интерпретация коэффициентов отличается от обычной интерпретации коэффициентов линейной модели. В логит и пробит-моделях коэффициенты соответствуют предельному (маржинальному) эффекту независимых переменных.