Как рассчитывается прогноз наступления события в модели логистической регрессии

С помощью метода бинарной логистической регрессии можно исследовать зависимость дихотомических переменных от независимых переменных, имеющих любой вид шкалы.

Как правило, в случае с дихотомическими переменными речь идёт о некотором событии, которое может произойти или не произойти; бинарная логистическая регрессия в таком случае рассчитывает вероятность наступления события в зависимости от значений независимых переменных.

Вероятность наступления события для некоторого случая рассчитывается по формуле

где z= b 1 *X 1 + b 2 хХ 2 +...+ b n xX n + a,

Модель логистической регрессии:

Вероятность события: P

Вероятность, что событие не произойдет: 1-P

Шанс: P/(1-p)

Натуральный логарифм шанса (логит): ln (P/(1-p))

Формы записи модели логистической регресии:

Зависимость логита от линейной комбинации независимых переменных:

ln (P/(1-p)) = b₀+b₁x_i¹+…+ b_kx_i^(k)

Зависимость вероятности моделируемого события:

P_i=1/(1+e^-( b₀+b₁x_i¹+…+ b_kx_i^(k)))