Задача №9. Определите абсолютную энтропию ST 1 моль вещества, указанного в таблице 10, при температуре Т К (табл

Определите абсолютную энтропию S_T 1 моль вещества, указанного в таблице 10, при температуре Т К (табл. 6), если известны значения температур плавления и кипения этого вещества. Теплоемкости веществ в различных агрегатных состояниях возьмите из справочника.

Теплоту испарения возьмите из расчетов задачи №5.

Таблица 10

Вариант	Вещество	ТПЛ, К	ТКИП, К
	нитрометан
	нитроэтан
	этиленгликоль
	глицерин
	диметиламин
	ацетон
	циклогексан
	этилацетат
	пропанол-1
	этанол
	амиловый спирт
	муравьиная кислота
	хлороформ
	анилин
	диэтиловый эфир
	пиридин

Продолжение таблицы 10

Вариант	Вещество	ТПЛ, К	ТКИП, К
	валериановая кислота
	толуол
	октан
	муравьиная кислота
	бутанол
	хлорметан
	пентан
	уксусная кислота
	нитробензол
	хлорбензол
	м-ксилол
	нитроглицерин
	1,4-диоксан
	бензол

Решение:

Определим абсолютную энтропию 1 моль воды при температуре минус 70⁰ С.

Абсолютное значение энтропиипозволяет определить третье начало термодинамики или теорема Нернста: при абсолютном нуле энтропия правильного кристалла любого чистого вещества равна нулю (эту формулировку теоремы Нернста предложил М.Планк).

S₀ = 0 при Т = 0.

Абсолютную энтропию вещества при температуре Т рассчитывают, используя постулат Планка, а также значения теплоемкостей, температур фазовых переходов и теплот фазовых переходов в интервале от 0 К до Т. На практике для расчета абсолютной энтропии при температуре Т используют справочные данные об абсолютных энтропиях веществ при 298 К. При расчете вносится поправка, учитывающая изменение энтропии вещества в интервале от 298 К до Т.

.

По условию задачи необходимо определить энтропию при температуре минус 70⁰ С, т.е. при 203 К, следовательно, к значению необходимо прибавить изменение энтропии в интервале температур от 298 до 203 К.

В заданном интервале температур вода претерпевает фазовое превращение – плавление при 273 К. Расчет энтропии проводится по аддитивной схеме:

. (31)

В справочнике найдем абсолютную энтропию воды при 298 К.

= 69,95 Дж/(моль∙К).

Изменение энтропии при нагревании и плавлении определим по формулам:

, (32)

, (33)

, (34)

где n – число молей вещества; по условию задачи n = 1.

Теплоту кристаллизации воды найдем по справочнику:

DH^о_{плавления} = 6000 Дж/моль. DH^о_крист. = - DH^о_{плавления} = -6000 Дж/моль.

Примечание: теплоту плавления для органических веществ рассчитайте по формуле = 54,4 ± 12,6 Дж/(моль·К).

-21,98 Дж/К.

Изменение температуры жидкости равно 25 градусов. Температурный интервал невелик, и можно пренебречь зависимостью теплоемкости жидкой воды от температуры. Для расчетов воспользуемся средним значением теплоемкости; по справочнику

= 75,3 Дж/(моль∙К).

Расчет в этом случае проведем по формуле:

= -6,59 Дж/К.

Для льда разность температур составляет 70 градусов. Учтем зависимость теплоемкости от температуры (коэффициенты уравнения возьмем из справочника):

= 4,41 + 109,5·10^–3 Т + 46,47·10^–6 Т² Дж/(моль∙К).

=

=

Рассчитаем абсолютную энтропию воды при –70⁰ С (31):

= 69,95 – 21,98 – 6,59 – 9,75 = 31,63 Дж/К.