Я не работал над книгой или не писал картину. 1 страница

Редактор Г. Г. Есакова Корректор А. А. Баринова Художник Д. А. Сенчагов Компьютерная верстка С. А. Артемьевой

ИД №00287 от 14.10.99

Подписано к печати 24.12.2001. Формат 60x90¹/l6. Гарнитура Тайме. Печать офсетная. Усл. печ. л. 20. Тираж 5 000. Заказ № 5198

Издательство «Аспект Пресс» 111398 Москва, ул. Плеханова, д. 23, корп. 3. e-mail: [email protected] Тел. 309-11-66, 309-36-00

Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ОАО «Можайский полиграфический комбинат» 143200, г. Можайск, ул. Мира, 93.

Я не работал над книгой или не писал картину.

Следовательно, у меня не было достаточно свободного времени.

Формула: Если А, то В и С. не-В или не-С не-А

Символическая запись:

(А-»В)л(А-»С), ] В v 1С

Та

Правила, которым подчиняется условно-разделительное суждение, складываются из правил других условных и разде­лительных умозаключений.

Мы рассмотрели вначале простые формы дедуктивных опос­редованных умозаключений из сложных суждений. Но так же, как, например, есть простые и сложные категорические сил­логизмы из простых суждений, так есть сложные формы де­дуктивных опосредованных умозаключений из сложных суж­дений. Приведем лишь примеры.

С древних времен дошло до нас предостережение, которое сделала жительница Афин своему честолюбивому сыну, соби­равшемуся прославиться посредством ораторского искусства:

«ЕсЛи ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят богатые и знатные. Если ты будешь лгать, то тебя возненави­дит простой народ. Но ты должен или говорить правду, или лгать. Значит, тебя возненавидят богатые и знатные или тебя возненавидит простой народ».

А вот как ответил сын матери:

«Если я буду говорить правду, то меня прославит простой народ. Если я буду лгать, то меня прославят богатые и знат­ные. Значит, меня прославит простой народ или прославят богатые и знатные».

Это примеры сложного умозаключения из условных (с конъ­юнкцией) и разделительных посылок, с выводами в виде раз­делительных суждений (с конъюнкцией).

Еще пример, который мы находим у Цицерона:

«Для блага республики надо было или повиноваться сенату, или учредить другой законодательный совет, или действовать по своему усмотрению; учреждать другой совет было бы вы­сокомерно, действовать по своему усмотрению дерзко, поэто­му надо было следовать решению сената».

Это сложное разделительно-категорическое умозаключение с конъюнкцией.

Современный пример:

«Если меняется характер собственности в стране, то неиз­бежно меняются взаимоотношения профсоюзов с администра­цией предприятий, а если меняются эти взаимоотношения, то неизбежно должны меняться содержание деятельности Проф­союзов, их организационное строение, формы и методы рабо­ты. Следовательно, если меняется характер собственности в стране, то неизбежно должны меняться содержание деятель­ности профсоюзов, их организационное строение, формы и методы работы».

Здесь сложное умозаключение, включающее несколько условных суждений с конъюнкцией.

И наконец, еще пример:

«Перед Советом Федерации и Думой Встала проблема^- если увеличивать расходы на оборону и социальные нужды, дефи­цит бюджета превзойдет 10 процентов. Чего, естественно, не хочет МВФ (Международный валютный фонд. — Е. И.). Если дефицит не увеличивать, то резко усилится социальный про­тест трудящихся в связи с банкротством предприятий и ро­стом безработицы. От совести парламентариев будет зависеть окончательное решение проблемы...»

Это сложное условно-разделительное умозаключение энти- мематического характера с конъюнкцией.

Опосредованные умозаключения из сложных суждений, осо­бенно в их сложной форме, используются главным образом в научной литературе, а также средствах массовой информа­ции — всегда, когда требуется более или менее тщательный, подробный и глубокий анализ условий возникновения, сущес­твования или развития предмета или явления, перебор воз­можных вариантов чего-либо, альтернатив развития.

В судебно-следственной практике оба основных вида таких умозаключений применяются, например, при отработке версий.

Обобщая сказанное в гл. II — IV о дедукции, необходимо под­черкнуть следующее. Заслуга традиционной формальной ло­гики состояла в том, что она выявила и исследовала великое множество форм дедуктивных умозаключений — как непос­редственных, так и опосредованных, как из простых сужде­ний, так и из сложных, как простых по своему строению форм, так и весьма сложных, разветвленных. В каждом отдельном случае она выработала соответствующие правила, позволяю­щие отличить правильные формы от неправильных. Но она, к сожалению, не дала единого принципа их анализа и проверки. И в этом состоит ее основной недостаток.

Современная логика — логика высказываний и логика пре­дикатов — в значительной мере преодолевает этот недоста­ток традиционной логики. Современная теория вывода позво­ляет выражать структуру тех или иных умозаключений, пусть даже очень сложных, в символической форме, а на этой осно­ве осуществлять их проверку. Для этого выработана особая логическая процедура, правда, сама по себе довольно слож­ная и громоздкая, требующая специальной подготовки. Ее ана­лиз выходит за пределы задач данного пособия.

В диалектической логике предпринимаются попытки найти и проанализировать диалектические формы умозаключений, например силлогизмов. Однако существенных результатов они пока не дали.

Другой, кроме дедукции, наиболее общий тип умозаключе­ний — это индукция. В ней заключено глубокое своеобразие, и она находится в тесных взаимоотношениях с дедукцией. В реальной практике мышления ее сущность проявляется тоже в многообразных видах.

Значение изучения индукции обусловлено тем, что она нераз­рывно связана с практикой, жизнью и служит важным сред­ством эмпирического, опытного знания. Вот почему ею так ши­роко пользуются в естественных науках, основанных на опыте, в конкретных социальных исследованиях, включая правовые.

1. Природа, роль и структура индукции

Происхождение и сущность индукции. Индукция возника­ет в процессе практической деятельности людей из настоя­тельной потребности в обобщении, т. е. получении знаний о более или менее общих свойствах предметов и явлений окру­жающего мира, о связях и отношениях между самими пред­метами и явлениями. Эти общие знания, отвлеченные от еди­ничного, конкретного, случайного, необходимы в качестве мыс­лительного средства более успешного воздействия на природу, на организацию общественной жизни и управление ею.

Объективную основу возникновения и существования ин­дукции как особого типа умозаключения составляет прежде всего диалектика общего и отдельного в самой действитель­ности. Отдельное не существует вне общего, а общее — вне отдельного. Отдельное.связано с другого рода отдельным че­рез общее. Общее, в-свою очередь, проявляется лишь в от­дельном, через отдельное. Это обстоятельство делает возмож­ным познание общего на основе познания отдельного — кон­кретных единичных предметов.

Индукция возможна также как отражение объективных связей и отношений между предметами и явлениями, пре­жде всего причинно-следственных. Сравнение и сопоставле­ние отдельных предметов и явлений позволяет вскрывать в них общие связи и отношения, определять одно как причину, другое — как следствие, или наоборот.

Как тип умозаключения индукция существенно отличается от дедукции, и в этом проявляется ее наиболее глубокая при­рода. Если в дедуктивных умозаключениях мысль движется от более общего знания к менее общему, то в индуктивных — наоборот: от менее общего знания к более общему. В дедукции общее знание предполагается «готовым», существующим. В индукции раскрывается «механизм» его образования. Поэто­му если в дедукции общее знание служит исходным пунктом умозаключения, то в индукции оно выступает как результат.

Познавательное значение индукции и ее структура. На­иболее общее познавательное значение индукции состоит в том, что она дает новое знание — в виде более или менее существенных обобщений отдельных фактов в результате эмпирических наблюдений, экспериментов и т. д. Причем ди­апазон обобщений здесь весьма широк: от простейших, чисто эмпирических обобщений, которые делаются в процессе по­вседневной практической деятельности, до самых глубоких и общих — научного и философского характера.

Правда, если в дедуктивных умозаключениях при наличии истинных посылок и правильном строении вывод всегда досто­верный, то в индуктивных умозаключениях он может быть как достоверным, так и вероятным (правдоподобным). При этом степень вероятности здесь может быть самой различной — от маловероятных, самых приближенных и грубых обобщений до более или менее точных, определенных, почти достоверных.

Какова структура индуктивных умозаключений?

Исходные суждения здесь, как и в дедукции, называются посылками. Разница, однако, в том, что в дедукции ими слу­жат общие (или частные) суждения, а здесь характерны еди­ничные суждения, поскольку в них выражено знание об от­дельных предметах (хотя может быть знание и об их отдель­ных группах).

Суждение, выведенное логическим путем из исходных, на­зывается тоже заключением (или выводом). Но существенное отличие состоит в том, что по своему характеру оно главным образом общее (хотя может быть и частным, о части предме­тов какого-либо класса), тогда как в дедукции оно может быть и частным, и единичным.

Логическим основанием вывода в индуктивном умозаклю­чении служит логическая связь между посылками и заключе­нием, в которой отражается объективная связь между отдель­ным и общим, причиной и следствием и т. д. и которая делает возможным перенос знания с отдельных предметов на классы или с одних, менее общих классов на другие, более общие.

Единство индукции и дедукции. В системе умозаключений индукция не стоит особняком. Она неразрывно связана с де­дукцией. Эту связь можно выразить положением: «Нет де­дукции без индукции, и наоборот, нет индукции без дедук­ции». И действительно, если бы не было общих знаний, полу­ченных индуктивным путем, то были бы невозможными дедуктивные умозаключения, основанные на этих знаниях. В свою очередь, дедуктивные умозаключения, давая знания о частном и единичном, так или иначе создают основу для даль­нейшего индуктивного исследования отдельных предметов или их групп, а следовательно, для получения нового общего зна­ния. Более того, вне дедуктивного знания было бы невозмож­ным объяснить самый процесс индукции, ее механизм как логической формы.

Можно смело сказать, что прогресс человеческих знаний не­мыслим без тесного взаимодействия индукции и дедукцйи. Вот почему оказались неосновательными и бесплодными попытки преувеличения роли одного из этих видов умозаключений и ума­ления другого. Когда Ф. Бэкон сравнивал силлогизмы с «бес­плодными девственницами», он, конечно, был глубоко не прав. Но и не правы те, кто превозносил роль дедуктивного познания.

Поэтому и здесь нельзя задаваться вопросом: «Что возник­ло раньше — индукция или дедукция?» Как основные типы умозаключения они оформлялись в процессе развития чело­веческого познания одновременно. Основа этой одновремен­ности в том, что отдельное не существует раньше общего или наоборот; что связи и отношения не существуют раньше са­мих предметов или наоборот.

Так же, как в дедукции, виды индукции многообразны. На­иболее общими из них являются полная и неполная. Посколь­ку всякая индукция представляет собой обобщение, то их раз­личие обусловлено главным: изучены ли для этого обобщения элементы того или иного класса (или его части) полностью или же частично.

2. Полная индукция

Полной индукция получается в том случае, если, во-пер- вых, исследованы все элементы класса предметов и, во-вто­рых, если установлено, что каждому из них принадлежит (или не принадлежит) одно и то же общее свойство (отношение).

В простейшем случае это выглядит так. Например, мы еже­дневно ведем запись наблюдений за погодой и фиксируем сол­нечные дни в течение такого отрезка времени, как неделя. Мы можем констатировать, что каждый из дней был солнечным. Это дает возможность сделать общий вывод, что вся неделя в целом была солнечной. На этом примере можно убедиться, что индуктивное умозаключение принимает особую форму, отлич­ную от дедуктивного. В учебных целях ее можно представить так:

Понедельник — солнечный день.

Вторник — солнечный день.

День п — солнечный день.

Понедельник, вторник... день п исчерпывают все дни недели.

Следовательно, неделя была солнечной.

Более сложный случай представляет собой пример индук­ции, приводившийся в самом начале раздела «Умозаключе­ние», — о том, что «Все планеты Солнечной системы движут­ся с Запада на Восток». Этот общий вывод может быть сделан * путем непосредственных астрономических наблюдений за каж­дой планетой в отдельности.

Нетрудно установить, что в обоих случаях умозаключение имеет одинаковую структуру. Она может быть представлена следующей формулой:

В символической записи это выглядит так:

Р(Х_х)

РОЦ)

Р(*„)

^<Х!> ^[27] ₂> - ^Хп > ^еК

Посредством полной индукции могут быть получены важ­ные научные знания более или менее общего характера: «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг своей оси», «На всех планетах происходит смена времен года», «Все пла­неты светят отраженным светом». Если же установлено, что не все элементы какого-либо класса (или вида рода) обладают данным общим свойством, то обобщение может быть облечено в форму частного суждения. Например: «Некоторые металлы легче воды», «Некоторые металлы — жидкие тела».

Обобщение может принимать форму не только утвердитель­ного, но и отрицательного суждения. Например: «На некоторых планетах нет жизни», «Некоторые планеты не имеют спутни­ков», «Некоторые металлы не являются твердыми телами» и др.

Характерно, что подобные суждения — определенно-част­ные. Кванторное слово «некоторые» употребляется здесь в смысле «только некоторые» («Только некоторые металлы лег­че воды»), но не в смысле «некоторые, а может быть и все».

Может показаться, что сфера применения полной индук­ции весьма ограниченна, что она может использоваться лишь там, где число элементов класса нетрудно сосчитать. В дей­ствительности полная индукция довольно широко применяет­ся в науках, даже если число исследуемых случаев чрезвы­чайно велико. Таковы, например, обобщения о динамике чис­ленности населения в стране, о соотношении мужчин и женщин в составе населения, об особенностях численности различных возрастных групп и т. д., получаемые на основе сплошных переписей населения. Таковы обобщения ежегодных данных развития экономики, собираемых государственными статис­тическими органами. Так, статистическим путем получено обоб­щение о падении рождаемости в, стране за последние годы.

При достаточно большом числе статистических данных четко проявляются определенные закономерности. Вспомним в этой связи о «законе больших чисел». Так, рождение мальчика или девочки в отдельной семье — случайность. Но если провести полный статистический анализ родившихся за год в масшта­бе более или менее крупного региона, то выявится интересная общая закономерность: число мальчиков превышает число девочек на вполне определенную величину. Например.' на 100 девочек рождается 106 мальчиков.

Полная индукция применяется и в юридической практике. Юристы нередко пользуются статистикой преступлений, чтр- бы выявить определенные зависимости, тенденции и вырабо­тать соответствующие практические меры. Полную индукцию можно использовать и в раскрытии отдельного преступления. Так, следствие по какому-либо делу может быть завершено, если собран необходимый и достаточный материал обо всех участниках преступления. В противном случае какое-либо дело может быть выделено в отдельное производство.

Однако в целом пределы применения полной индукции обус­ловлены наличием классов с известным, поддающимся счету числом элементов (так называемых закрытых классов). За эти­ми пределами она оказывается неприменимой.

3. Неполная индукция

Неполной индукцией называется умозаключение обо всем классе предметов в целом на основе изучения лишь части предметов данного класса, формула неполной индукции:

Si-P

s₂-p

S₁, S₂,... S_n... составляют часть класса S.

Следовательно, все S — Р.

В символической записи:

Р (Xj)

Р(х₂) Р(х_п)

_Xl, Х₂... Х_п ... К Vx[(xeK)->P(x)]

Посредством неполной индукции преодолевается недоста­ток полной индукции. Она применяется прежде всего там, где число элементов исследуемого класса неопределенно, неогра­ниченно или бесконечно. Таковы так называемые открытые классы. Правда, она может применяться и там, где это число ограниченно и его нетрудно сосчитать («закрытые классы»), однако надобности в исследованиях всех без исключения эле­ментов почему-либо нет. Так была установлена, например, электропроводность металлов на основе знания лишь о неко­торых металлах, хотя число их определенно.

Возможность заключения в форме неполной индукции обус­ловлена тем, что если некоторое общее свойство принадлежит более или менее значительной части класса, то в силу его большей или меньшей существенности оно может принадле­жать и всему классу в целом.

Познавательное значение неполной индукции по сравнению с полной в известном смысле более важно и велико. Как отме­чалось, в полной индукции заключение не распространяется на другие предметы, кроме изученных, хотя весь их класс в целом^- и рассматривается с новой стороны. В заключении же неполной индукции осуществляется логический перенос зна­ния с изученной части класса на всю остальную его часть.

Однако в этом достоинстве неполной индукции и ее сущес­твенный недостаток. В отличие от полной индукции сам вывод здесь — даже при истинности всех посылок — может давать в принципе лишь вероятное знание, способное в большей или мень­шей степени приближаться к достоверному. Обобщение, содер­жащееся в нем, может давать и твердое, достоверное знание, но лишь в том случае, если оно облекается в форму частного суж­дения. Однако кванторное слово — по сравнению с полной ин­дукцией — употребляется здесь в ином смысле: «Некоторые, а может быть и все». Следовательно, сами такие обобщения носят характер неопределенного частного суждения.

Неполная индукция имеет две основные разновидности: это популярная индукция и научная индукция.

Популярная индукция (или индукция через простое пере­числение). Ее полное наименование: «индукция через простое перечисление, когда не встречается противоречащего случая» («inductio per enumerationem simplicem, ubi non reperitur in- stantia contradictoria»). Повседневная жизнь людей дает мас­су примеров такой индукции. Так, люди не раз наблюдали, что ласточки перед дождем летают низко над землей. На этой

основе был сделан вывод: «Всегда ласточки перед дождем летают низко над землей». Подобных примет, сделанных на основе непосредственных наблюдений, зафиксировано народ­ной мудростью немало. Вот почему они получили название «народные приметы», а сама индукция — наименование «по­пулярная» («народная»). Однако такие выводы носят харак­тер лишь вероятного знания. Достаточно встретиться проти­воречащему случаю, чтобы заключение оказалось ложным. Вспомним классическую историю с лебедями. На основе бес­численных наблюдений издавна был сделан вывод, что «Все лебеди белы». Однако со временем в Австралии были обнару­жены и черные лебеди, которых теперь можно видеть и в других местах, например в Москве. То же самое с выводом «Все березы белы». Оказывается, есть и черные березы. С по­добной проблемой столкнулась знаменитая «курица Рассела». У Б. Рассела есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зерны­шек. Курица, естественно, делает отсюда вывод: с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозя­ин является не с зернышком, а с ножом... Это и есть «противо­речащий случай»!

Степень вероятности получения истинного вывода на осно­ве популярной индукции зависит от двух важнейших условий:

1) количества обозреваемых случаев; 2) качества признака, т. е. степени его существенности для данного класса предметов.

Однако и это не в состоянии устранить основные недостат­ки популярной индукции. Один из них состоит в том, что да­ется простое перечисление случаев повторяемости одного и того же признака и не делается сознательного отбора типич­ных фактов и их специального анализа. Другой — в том, что обобщение производится на основе простого наблюдения слу­чайно попавшейся совокупности предметов класса и не иссле­дуется причина самого явления. Вот почему наряду со многи­ми верными народными приметами есть немало ложных обоб­щений, лежащих в основе суеверия, поверий, заклинаний и т. п., — о «пустых ведрах», «черной кошке», «сглазе», «загово­ре» и проч.

Научная индукция. Отмеченные выше недостатки популяр­ной индукции преодолеваются так называемой научной ин­дукцией (хотя правильно называть ее неполной научной ин­дукцией, так как научной может быть и полная). С ее помощью не просто наблюдаются отдельные случаи, а исследуется при­рода самого явления и дается ответ на вопрос: «Почему так, а не иначе?» Например, достаточно понять, что ласточки перед дождем летают низко над землей потому, что низко летают мошки, за которыми они охотятся; а те летают низко потому, что перед дождем у них набухают крылышки. Благодаря это­му степень вероятности получения истинного вывода в непол­ной индукции значительно повышается.

Другой пример. В результате популярной индукции было установлено, что металлы при нагревании расширяются. Но все или только некоторые? И лишь молекулярная теория, рас­крыв механизм этого расширения, сделала общий вывод, и притом вывод достоверный.

Если в популярной индукции важно обозреть как можно большее число случаев, то для научной индукции это не име­ет принципиального значения. Легенда гласит, что Ньютону для открытия фундаментального закона всемирного тяготе­ния достаточно было наблюдать один случай — падение ябло­ка. Это легенда. Но вот факт. Известно, что исходным пунктом для открытия Р. Майером другого фундаментального зако­на — закона сохранения и превращения энергии послужили наблюдения над цветом крови людей в разных климатичес­ких поясах. Открытие, по существу, всех законов в естествен­ных и общественных науках так или иначе связано с индук­цией, зачастую неполной.

Естественно, что в разных науках неполная индукция прояв­ляется по-разному. Так, в познании микромира, где действуют преимущественно статистические закономерности, широко ис­пользуется статистическая индукция. Она нередко применяется в социологических исследованиях, т— например, при выявлении рейтинга того или иного политического деятеля, вероятности избрания того или иного человека на какой-либо государствен­ный пост и при других опросах общественного мнения. Однако в любой разновидности научной индукции действуют общие зако­номерности, исследуемые формальной логикой.

4. Методы индуктивного исследования

Для вскрытия причинной (или иной) связи между предме­тами и явлениями используются различные методы индук­тивного исследования. В формальной логике обычно выделя-

ются методы сходства, единственного различия, сопутствую­щих изменений и остатков.

Метод сходства. Его суть состоит в сопоставлении различ­ных фактов и выявлении в них сходства в том или ином отно­шении. Например, мы пытаемся выяснить причину радуги и для этого наблюдаем ряд случаев ее появления: во время до­ждя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при про­хождении солнечного луча через стеклянную призму и т. д. Мы замечаем, что, несмотря на все различия между ними, они сходны в одном — прохождении солнечного луча через прозрачное тело определенной формы- Это и дает логическое основание сделать вывод о причине радуги во всех случаях ее появления. Вот формула индуктивного исследования на осно­ве метода сходства:

ABC... — а АСД... — а AEI... — а

А причина а

Познавательное значение метода сходства велико. Он часто используется в науках, где применяются опыты, наблюдения, и дает серьезное приращение знания.

Однако достоверного знания этот метод может и не дать. Почему? Может оказаться так, что не все явление «А», а лишь его часть вызывает следствие «а». Например, в народной ме­дицине долгое время считалось, что мышьяк лишь в совокуп­ности с заклинанием излечивает лихорадку. А потом обнару­жилось, что мышьяк сам по себе способен излечить болезнь.

Метод единственного различия. Сходные во многих отно­шениях предметы или явления в чем-то могут и различаться между собой, а с этим различием могут быть связаны наличие или отсутствие тех или иных следствий. Так, если под коло­кол воздушного насоса поместить живое существо, например мышь, то оно живет. Если оставить те же условия, но выка­чать воздух, — гибнет. Значит, наличие воздуха — условие или причина сохранения живого. Формула:

ABC... — а

ВС... — не имеет а

Пример-шутка. К врачу приходит пациент. Жалуется, что всякий раз, когда он пьет чай, у него болит глаз. Врач, внима­тельно выслушав больного, посоветовал: «Попробуйте, когда пьете чай, вынуть из стакана ложку». Он предложил здесь применить метод единственного различия.

Познавательное значение метода единственного различия более велико, чем метода сходства. Почему? Потому, что здесь имеет место уже не наблюдение, а эксперимент, дающий воз­можность создавать специальные условия. Отпадает надобность наблюдать массу случаев, не надо учитывать фактор множес­твенности причин и др.

Но вероятность вывода остается и в этом случае. Причиной «а» может быть не «А» само по себе, а в сочетании с чем-то другим, например с «В». Так, колокольчик под куполом воз­душного насоса дает звук, когда воздух есть, и не дает, когда воздуха нет. Но причиной звука является не сам по себе воз­дух, а в сочетании с колокольчиком.

Метод сопутствующих изменений. Само название говорит о сути этого метода: изменяя одно обстоятельство, мы наблюдаем, какие изменения ему сопутствуют. Так, если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще — движение замед­лится еще более. Значит, определенная длина маятника являет­ся причиной определенной скорости его движения. Формула:

А_ХВС... — а₁

А.ВС... — а

А₃ВС... - а ₃

А причина а

Метод сопутствующих изменений тоже довольно широко используется в практике мышления. Однако вывод и по этому методу — вероятный. Ведь причиной замедления движения маятника может быть не только длина, но и увеличение его тяжести вместе с длиной.

Метод остатков. Схематическое выражение индуктивно­го рассуждения по этому методу:

ABC... — авс

ВС... — вс

Например, с помощью этого метода была открыта планета Нептун. Началось с установления факта, что движение пла­неты Уран не соответствует точно вычисленной орбите этой планеты. Оказалось, что величина отклонения орбиты плане­ты больше, чем та, которую могли вызвать другие планеты. Остаток, следовательно, должен был иметь причину. Леверье вычислил положение возможной планеты, а Галле обнаружил эту планету в телескоп. Ею и был Нептун.

По своей доказательной силе метод остатков может быть приравнен к методу единственного различия. Но вывод и по этому методу — лишь вероятный. Ведь «А» может быть един­ственной причиной «а», частью причины или, наоборот, со­держать в себе причину.

В практике научных эмпирических исследований рассмотрен­ные методы могут применяться как в отдельности, так и в их различных сочетаниях Так, нередко метод сходства соединяет­ся с методом единственного различия. Поэтому в логике это со­четание иногда выделяется в качестве самостоятельного метода.

Естественно, что любое сочетание методов способно лишь усилить их познавательные возможности.

5. Основные ошибки в индуктивных умозаключениях

Как и в любом другом рассуждении, в индукции возможны свои логические ошибки. Наиболее распространенными из них выступают две: отождествление причинной и временной по­следовательности явлений и «поспешное обобщение».

Отождествление причинной и временной последователь­ности явлений. В логике эта ошибка получила специальное наименование «post hoc, ergo propter hoc» («после этого — значит, по причине этого»). Она происходит тогда, когда при­чинная связь явлений неправомерно отождествляется с про­стой последовательностью их во времени. Не учитывается, что всякая причинная связь есть связь во времени (одно пред­шествует другому), но не всякая связь во времени есть непре­менно причинная связь. Так, день следует за ночью, но это еще не значит, что ночь — причина дня (как, впрочем, и на­оборот). Или: раз ласточки прилетели и наступила весна, зна­чит, прилет ласточек — причина наступления весны.