Модель восстанавливаемой системы двух параллельно включенных элементов

2 элемента

2 состояния

x_i – работоспособное состояние

x`_i – неработоспособное состояние

Поскольку поток простейший, то переход P₁(t) - P₄(t) не возможен.

P₁`(t) = - λ₁P₁(t) – λ₂P₁(t) + µ₁P₂(t) + µ₂P₃(t)

P₂`(t) = - µ₁P₂(t) – λ₂P₂(t) + µ₂P₄(t) + λ₁P₁(t) (*)

P₃`(t) = - λ₁P₃(t) - µ₂P₃(t) + µ₁P₄(t) + λ₂P₁(t)

P₄`(t) = λ₁P₂(t) + λ₂P₃(t) – (µ₁ + µ₂)P₄(t)

Решение системы уравнений (*) для предельных состояний P_i(t) дает возможность определить финальные вероятности P_i(t)

Кг₁ Кг₂

lim P₁(t) = (µ₁/(µ₁+λ₁))*(µ₂/(λ₂+µ₂)) = Кг₁ * Кг₂ = Р^*₁

t→∞

lim P₂(t) = Кг₁*Кг₂ = (λ₁/(µ₁+λ₁))*(µ₂/(λ₂+µ₂) = Р^*₂

t→∞

lim P₃(t) = Кг₁*Кг₂ = Р^*₃

t→∞

lim P₄(t) = Кг₁*Кг₂ = Р^*₄

t→∞

Р^*_i – финальные вероятности для состояний этой системы (они не зависят

от t), т. к. Σ Р^*_i = 1 можно утверждать, что Кг_s = P^*₄ = Кг₁*Кг₂

i=1

Кг_s = 1 – Кг_s