Правила составления уравнений Колмогорова

Левая часть уравнений представляет собой производную Pi(t), выражающее изменение во времени вероятности нахождения системы в i-ом состоянии.

P1’(t) = - λ12P1(t)

P2’(t) = - λ23P2(t)+µ32P3(t)+ λ12P(t)

P3’(t) = - µ32P3(t) + λ23P2(t)

Правые части уравнений есть суммы:

а) произведений интенсивности перехода системы из i-го состояния в другое, на вероятность i-го состояния, взятого со знаком “ – “ /минус/

б) произведение интенсивности перехода системы в i-ое состояние из другого состояния, на вероятность того состояния, из которого осуществляется переход, взятое со знаком “ + ” /плюс/

Модель невосстанавливаемой системы из n последовательно включенных равнонадёжных элементов.

λ – интенсивность отказа элемента системы

Дифференциал уранения:

P₁’(t) = - nλP₁(t)

P₂’(t) = nλP₁(t), где nλ = λ_s – интенсивность отказа системы

P₁(t) = e^-nλt

Для неравнонадежных элементов:

n

λ_s = Σ λ_i

i=1

T_s = 1/λ_s – среднее время наработки системы.