Упражнения с решениями

Пример 1. Упростить выражение .

Решение. Применяя свойства степени с действительным показателем, получаем

.

Пример 2. Сравнить числа и .

Решение. Сравним показатели и . Так как , и , то . Поэтому .

Пример 3. Сравнить числа и .

Решение. Так как , то . Сравним показатели: так как , то , т.е. . Применяя следствие 1, получаем, что .

Пример 4. Решить уравнение .

Решение. По свойства степени . Поэтому уравнение можно записать так: . Применяя следствие 2, получаем , откуда .