Задания к практической работе. Задание 1. В результате измерения получены два приближенных числа 2,7 м и 2,62 м, которые требуется сложить

Задание 1. В результате измерения получены два приближенных числа 2,7 м и 2,62 м, которые требуется сложить. Укажите верные цифры в полученной сумме.

Задание 2. Сложить приближённые числа 60,4; 2,02; 0,222 и 0,0462. Укажите верные цифры в полученной сумме. Как можно было более рационально выполнить сложение?

Задание 3. Вычислить сумму чисел, считая, что слагаемые даны с точностью до единицы последнего разряда:

1) 117,55; 24,71; 18,88; 2,40 и 17,50

2) 287,7; 3,40; 202,44; 30,417 и 5,675

3) 5,73; 4,104; 2,60 и 1,894

4) 1,936; 12,29; 11,6; 147,50 и 40,98.

Задание 4. Вычислить приближённую разность чисел, если числа даны с точностью до единицы последнего разряда:

1) 13,752-2,524

2) 3,71-2,4

3)58,0-18,780

4) 124,658-15,60.

Задание 5. Выполнить сложение и вычитание с наибольшей достижимой точностью, если данные числа даны с точностью до единицы последнего разряда:

Задание 6. В комнате, длина которой равна а ≈ 4,6 м, а ширина b ≈ 3,8 м, нужно сменить плинтусы. Сколько погонных метров плинтуса для этого требуется?

Задание 7. Участок сада прямоугольной формы длиной и шириной нужно огородить изгородью. Какова её длина?

Задание 8. Бутылка с растительным маслом весит 1,350 кг. Каков вес масла, если пустая бутылка весит 0,545 кг?

Задание 9. Вес станка , вес подставки к нему . Для перевозки их подали автомашину грузоподъёмностью 2,0 т. Какого веса груз можно положить до полного использования грузоподъёмности автомашины?

Задание 10. Вычислить произведение , обратив дробные числа в десятичные дроби и округлив сомножители до четырёх верных значащих цифр. Вычислить точное значение произведения. Вычислить абсолютную погрешность.

Задание 11. Вычислить приближённое произведение чисел, если первый сомножитель точное число, а второй — приближённое число:

1) ;

2) ;

3) .

Задание 12. Вычислить произведения приближённых чисел:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) .

Задание 13. Вычислить частные от деления приближённых чисел:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) .

Задание 14. На грядке длиной и шириной . 30% площади занято морковью, 50% —луком, остальная площадь занята укропом. Какая площадь занята каждой культурой?

Задание 15. Участок сада имеет площадь . 15% его площади занимают постройк, 40% —плодовые деревья, остальную площадь занимают ягодные посадки. Какую площадь занимают постройки, плодовые деревья и ягодные посадки на участке?

Задание 16. Сколько можно сшить детских костюмов из 34,2 м (+0,05) ткани, если на один костюм расходуется 2,8 м (+ 0,05)?

Задание 17. Сколько классных журналов можно обернуть листом цветной бумаги размером 0,80м×0,60 м (±0,005), если на один журнал расходуется 0,18 кв. м (+ 0,005)?

Задание 18. Произвести указанные действия с приближёнными числами (числа даны с точностью до половины единицы разряда последней значащей цифры):

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12) .

Задание 19. Вычислить приближённое значение выражений, ограничиваясь при обращении обыкновенных дробей в десятичные точностью до 0,01. Найти в каждом случае абсолютную погрешность:

1)

2)

3)

4)

Контрольные вопросы:

1. Какие числа называются приближенными?

2. Какие действия можно выполнять с приближенными числами?

3. Что называется абсолютной погрешностью?

4. Что называется относительной погрешностью?

5. Какой алгоритм приближенных вычислений с помощью правила подсчета цифр?

Рекомендуемая литература: 1.4