К вопросу о методах развития представлений о величине

<...> Формирование количественных оценок величин осуществляется в комплексе изучения количественных отношений, во взаимосвязи становления разных понятий: числовых, геометрических и др. В этом процессе первостепенное место отводится усвоению детьми способов действий.

Процесс формирования количественных оценок величин непосредственно связан с овладением детьми словами-терминами (выше, уже и др.), а также простейшими математическими выражениями (например, «сравним предметы по высоте» и др.).

Методика обучения установлению отношений предметов по величине с соответствующим обозначением учитывает определенную системность формирования разных уровней количественных оценок величин, что может осуществляться в следующей последовательности.

Воспитатель обучает детей выделять определенный параметр. С этой целью сравниваются предметы одинаковой формы, лучше разного цвета, с равными параметрами, кроме одного, на который обращают внимание детей (высота или длина и т. п.). Для сравнения берут предметы, контрастные по величине этого параметра, что значительно облегчает его выделение. Можно использовать игровую ситуацию. Например, на занятиях с детьми второй младшей группы (при формировании представлений о длине) воспитатель раздает каждому по два цветных карандаша, отличающихся один от другого по длине. Игрушечный зайчик «собирает» длинные карандаши, а

игрушечная кошка — те, которые короче. Воспитатель обращает внимание детей на то, что у зайчика уши длиннее, а хвост короче, у кошки — хвост длиннее, а уши короче.

Затем учит детей непосредственному сравнению предметов по выделенному параметру. На этом этапе они усваивают практические действия (накладывания, прикладывания и т.п.), в результате которых определяют относительную величину, с этойцелью используются предметы, неконтрастные по сравниваемым параметрам Одновременно у детейформируются представления о равенстве («равные по высоте, длине, ширине» и др.). Так, при формировании представлений «выше - ниже - равные» (по высоте) после выделения самой высоты можно предложить детям сравнить, например, две башенки, не отличающиеся (контрастно) высотой. Воспитатель ставит башенки на разные концы стола и спрашивает детей, равные они по высоте или нет. Как правило,мнения детей не совпадают. Как же узнать, кто из них прав, какая башенка выше? Воспитатель обе игрушки ставит рядом, поясняя свои действия. В таком положении всем видно, какая из башенок выше.

При непосредственном сравнении предметов по длине, формируя представление «длиннее — короче — равные» (по длине), целесообразно использовать прием наложения. Для этого можно сравнить две ленты разного цвета и разной длины, но одинаковой ширины. Подбирая для такого занятия предметы для сравнения, лучше остановиться на таких, которые мало отличаются длиной, тогда у ребенка возникает необходимость в сравнении, в данном случае в непосредственном сравнении путем наложения одной ленты на другую.

Постепенно ребенок научается определять относительную величину предмета на глаз. У него формируется представление и сам способ определения отношений по величине.

Представление «шире — уже — равные» (по ширине) также формируется с использованием приема наложения.

Представление «толще — тоньше — равные» (по толщине) формируем при непосредственном сравнении (приемом приложения) разных предметов. Для этого можно взять тетрадь и книгу, разные и одинаковые по толщине, карандаши.

После того как дети научились выделять параметры предметов, практически сравнивать величину отдельных из них, можно предложить им одновременно установить относительную величину разных параметров сравниваемых предметов. (На занятиях воспитатели часто задают детям вопросы: «Как узнать?», «Что для этого нужно сделать?», «Как вы думаете?», «Как поступить, чтобы определить?» и др. В ходе такого обучения даже у младших дошкольников формируются навыки поиска, стремление самому убедиться в чем-то, а не воспринимать сказанное «на веру»).

Далее воспитатель формирует у детей умение строить ряды величин, т. е. раскладывать предметы в возрастающем и убывающем порядке по высоте, длине, ширине, толщине. Например, самая высокая, ниже, еще ниже, самая низкая (елки); самая тонкая, толще, еще толще, толстая, самая толстая (матрешка). Одновременно дети учатся словесно планировать действия, а после выполнениязадания — пояснять их.

<...> От непосредственного сравнения при формировании количественных оценок величин воспитатель переходит к обучению детей опосредованному сравнению, т. е. использованию третьего предмета при сравнении двух других.

И, наконец, воспитатель обучает детей определять относительную величину

предметов с использованием условно взятой меры. Создается ситуация, когда непосредственное и опосредованное сравнение не могут быть использованы для определения относительной величины. Например, нужно выяснить, что выше: шкаф или дверь. Используется условно взятая мера (полоска бумаги, лента, палка и т. п.) и измеряется высота шкафа и двери. Дети приходят к выводу, что шкаф ниже двери, так как в высоте шкафа вместилось 6 условно взятых мер, а в высоте двери - 7.

<...> В процессе формирования количественных оценок у детей развивается глазомер. С этой же целью детей следует учить оценивать воспринимаемые размеры путем сопоставления с величиной хорошо известных предметов или действий (длиной в три шага, высотой в человека и др.).

В то же время воспитатель обращает внимание детей на изменения предметов по длине, ширине, высоте, толщине, учит правильно выражать эти изменения словами «это короче», «стало толще», «стало выше».

В процессе обучения воспитатель стремится помочь детям усвоенные знания количественных оценок величин (и умения) сравнивать, использовать в разных жизненных ситуациях. Особое внимание следует уделить развитию глазомера детей. На прогулке, например, можно обратить внимание на ширину дороги и тропинки (в условиях села), проезжей части улицы и тротуара (в условиях города); на деревья, дома, разные или равные по высоте, на стволы деревьев, белее толстые или более тонкие, и др.

В процессе обучения необходимо обращать внимание детей на относительность количественных оценок, зависимость их от величины сравниваемых предметов. Это имеет исключительное значение именно для математического понимания оценок величин.

При формировании количественных оценок величин широко используются наглядные пособия.

В результате такого обучения у детей формируются знания о наиболее характерных признаках величины: сравниваемость, изменчивость,относительность.

Дошкольное воспитание, 1971, №12, с. 30-33.