Сравнение численности множеств. Изучение количественных и порядковых числительных в пределах 10

При работе с детьми младшей группы формирование математических представлений о понятиях равночисленности и неравночисленности множеств тех или иных предметов осуществляется путем сопоставления элементов сравниваемых множеств один к одному (путем попарного их объединения). Метод поэлементного сопоставления помогает младшим дошкольникам преодолеть трудности, связанные с осознанием того, что ни качество элементов (например, их размер), ни изменение их пространственного положения не влияют на их количество.

Более старшие дети также прибегают к попарному объединению элементов сравниваемых множеств, но для них это прежде всего средство проверки правильности результатов, полученных в процессе счета, доказательство правильности выражения с помощью итоговых числительных количества элементов в сравниваемых множествах, подтверждение установленного факта их равночисленности или неравночисленпости. Это можно проиллюстрировать с помощью следующего примера.

В комнату, в которой проводятся занятия с детьми старшей группы, принесли, новые столики, отличающиеся от прежних как по внешнему виду, так и по размеру. Рассадив детей и выбрав за каждым столиком по одному ответственному, воспитательница поручила им сосчитать, сколько ребят сидят за их столиками. Дети начали считать:

— Готово, шесть! Шесть!

Но тут за пятым столиком произошло замешательство. Показывая пальцем на каждого из сидящих за столом, мальчик сосчитал количество детей и готов уже был громко произнести: «Пять!», но ребята со смехом перебили его, напомнив, что он забыл сосчитать себя. Воспитательница посоветовала начать счет именно с себя, тогда мальчик получил правильный ответ: «Шесть!».

Девочка, которой было поручено сосчитать число сидящих за последним столом, заявила, что их только четыре (четверо).

Для того, чтобы проверить, не ошибся ли кто-нибудь в счете, воспитательница посоветовала детям, сидящим за первым и вторым столами, подняться, выстроиться в два ряда друг против друга и подать руки стоящим напротив, образуя пары. Это позволило всем наглядно убедиться о том, что за первым столиком сидело столько же ребят, сколько за вторым. То же проделали и дети, сидящие за другими столиками. При этом оказалось, что в первых пяти рядах было по одинаковому числу ребят и только в последнем, шестом, их было четверо. Кто-то из детей добавил:

— Четыре на два меньше, чем шесть!

Часто приходится наблюдать, даже в группе пятилетних детей, что под влиянием взрослых дошкольники довольно широко пользуются количественными числительными и, казалось бы, знают их не только в пределах десятка, но и за пределами сотни. Однако если приглядеться к такого рода счету внимательнее, то оказывается, что, имея хорошую память, дети действительно легко усваивают на слух и запоминают названия числительных, причем часто в совершенно правильной последовательности, однако значения отдельных числительных, как правило, не понимают. Эти дети не могут ответить на вопрос «сколько?».

Поэтому необходимо обращать особое внимание на детей, которым кажется, что они умеют считать. Простейшим средством, позволяющим понять, насколько осознанно дошкольники употребляют числительные, является проверка их умения пересчитывать предметы.

Умение правильно пересчитывать предметы основано на умении выделять из множества отдельные предметы; практически это находит свое выражение в том, что перечисляя числительные в правильной последовательности, ребенок при этом либо берет каждый из присчитываемых предметов в руки, переставляя его в другое место, либо указывает на каждый из пересчитываемых предметов пальцем.

М.Фидлер. Математика уже в детском саду. М.: Просвещение, 1981. с. 23-25, 94-95.