Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание

Закон распределения характеризует полностью случайную величину с вероятностной точки зрения. Однако при решении ряда задач достаточно бывает указать только отдельные числовые параметры, характеризующие основные черты распределения; например, какое-то среднее значение (центр распределения), около которого группируются возможные значения случайной величины, или, например, число, характеризующее степень разброса этих значений относительно среднего, и т.д.

Математическое ожидание служит характеристикой центра распределения случайной величины. Применяют обозначения: или .

Математическим ожиданием дискретной случайной величины Х называют сумму произведений всех её возможных значений на их вероятности

.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х определяется по формуле

.

Свойства математического ожидания:

1. , где С — постоянная величина;

2.

3. ;

4. , если — взаимно независимые случайные величины.