Изменение параметров ренты

Проводятся по принципам финансовой эквивалентности. При этом, например, можно заменить ренту с одними параметрами эквивалентной рентой с другими параметрами.

Замена немедленной ренты на отсроченную.

Если известны n₁,n₂, q и t – время отсрочки, условие эквивалентности имеет вид:

R₁*a_n1q= R₂*a_n2q*v^t

Если n₁=n₂=n, то R₂=R₁*(1+q)^t

Если n1≠n2:

R₂=R₁*

Пример:

Пусть немедленная рента R₁=2 млн. р., n₁=8 лет откладывается на 2 года без изменения срока самой ренты

q=20%

R₂=2*1,2²=2,88 млн. р.

Если одновременно со сдвигом начала выплат решили срок ренты увеличить до n₂=11 лет, то получим:

R₂=R₁*(a_8,20/a_11,20)*1.2²=2*(3.83716/4.32706)*1.2²=2.55 млн. р.

Определим срок новой ренты при условии постоянства выплаты R, если рента откладывается на t лет. Условие имеет вид:

R*a_n1q= R*a_n2q*v^t

n₂=-

Пусть

R=2 млн. р.

n₁=5 лет

q=8%

t=3 года

n₂=6,689 года

То есть отказ от немедленной выплаты обойдется в 1,7 года увеличения срока ренты. Найдем современную стоимость, округлив срок до 6 лет:

n₂=6

Для того, чтобы уточнить размер дополнительной оплаты, которая потребуется в этом случае:

А₂=R*a_6,8*v³=2000*4.6288* 1.08³=7339.58 тыс. р.

У заменяемой (исходной) ренты современная стоимость составляет:

A₁= R*a_5,8=2000*3,993=7985,42 тыс. р.

Чтобы выполнялось условие финансовой эквивалентности при замене одной ренты другой, необходимо разность ∆А = 645,84 тыс. р. уплатить в начале действия контракта или с учетом наращения в другой более поздний срок.