Квантили - структурные показатели рядов распределения

Мода и медиана не характеризуют форму распределения и не характеризуют структуру совокупности в пределах всего размаха вариации изучаемого признака. Эти задачи решают квантили распределения, которые являются структурными показателями формы распределения в виде вариант Q_ij, делящих ранжированный ряд на К_вj равных частей и занимающих определенное место в ряду: каждое 4-е квартили, каждое 5-е квинтили, каждое 10-е децили, каждое 100 –е перцентили и т.д. Общая формула для расчета квантилей:

,

где: х _{min Qij} – величина нижней границы интервала искомого квантиля, который определяется по накопленной частоте - кумуляте S_Qij; f_Qij – частота квантильного интервала; j_Qij – номер определяемого квантиля; и_кв – ширина квантильного интервала. Медиана интервального ряда рассчитывается по формуле, сходной с формулой для расчета квантилей при К_вj = 2, т.е. медиана интервального ряда – это варианта, которая делит ранжированный ряд на две равные части (варианта середины ряда).