Тұтас орта механикасы элементтері. Рейнольдс саны

Тұтас орта механикасы – қатты,сұйық және газды орталардың қозғалыстарын зерттейтін механика бөлімі. Ол үшке бөлінеді: серпімділік теориясы, гидромеханика және газодинамика.

Олар заттың дискретті атомдық–молекулалық құрылымы болады деп есептемейді, тұтас, үзіліссіз орта деп қарастырады.

Гидромеханика сығылмайтын сұйықтардың қозғалыстарын және олардың қатты денелермен әсерлесуін зерттейді. Сұйықтың қозғалыстарын зерттеудің екі әдісі бар:

1. Лагранж әдісі

2. Эйлер әдісі.

Сұйықтың қозғалыс күйі жылдамдық векторының өрісі арқылы беріледі. Ток сызықтары жүргізіледі V жылдамдық векторлары оларға жанама болып келеді, ал ток сызықтарының жиілігі – жылдамдық шамасына пропорционал етіп жүргізіледі. Сұйықтың қозғалыс күйі үшін ағыншаның үзіліссіздігі жөніндегі теорема орындалады:

Ток сызықтармен шектелген сұйық бөлігі ток түтікшесі деп аталады. Стационарлы ағын үшін кез келген нүктеде Бернулли теңдеуі орындалады:

Ол сұйық ағындарын зерттеуге мүмкіндік береді. Реалды сұйықта ішкі үйкеліс байқалады , - тұтқырлық коэффициенті.

Сұйықтың 2 ағысы болады: ламинарлы және турбулентті. Көршілес сұйық қабаттары бір-бірімен аралыспай ағатын болса – ағын ламинарлы, араласқыш болса – турбулентті, ал бұл кезде кедергі күші жоғары болады. Сұйықтың ағысының сипатын Рейнольдс саны арқылы білуге болады: - тығыздығы, - ағыстың орташа жылдамдығы, - көлденең қиманың өлшемі.

болса, ламинарлы.

Ал болса, турбулентті.

Дөңгелек трубадан сұйықты ағызғында, l – диаметрі, немесе радиусы болады. Трубадан ағатын сұйық мөлшері Пуазейль формуласы арқылы беріледі:

Пуазейль формуласы ламинарлы ағыс жағдайында ғана қолданылады. Ол кез келген сұйықтың тұтқырлығын анықтау үшін қолданылады.

Гидродинамикада сұйықтың ішінде әртүрлі денелердің қозғалыс шарттары да қарастырылады. Бұл үшін де Рейнольдс саны қолданылады. Бұл сан аз болса, ортаның кедергі күші Стокс формуласымен анықталады.

, – шарик радиусы.

Сұйықтың заңдарының көпшілігі аэродинамика үшін де дұрыс болады. Әсіресе ауада қозғалған денелерге әсер ететін күштерді зерттеудің маңызы жоғары. Сол арқылы кедергі күштерін азайтудың ең тиімді амалы: дене пішінің тамшы пішімді етіп жасау. Ұшақ қанатының пішіні, жеңіл машина пішіні, сүңгуір қайықтың пішіндері осыған жақын қылып жасалады.

Серпімділік теориясында қатты денелердің серпімділік қасиеттері зерттеледі. Басты принцип: Гук заңы

Денені созғанда, салыстырмалы ұзару деформациясын сипаттайды. Әсер етуші күшті кернеу арқылы сипаттайды

– көлденең қимасы.

Гук заңын басқаша түрінде жазады. Е – пропорционал коэффициент (Юнг модулі).

Созылған сырықтың көлдене қимасы азаяды.

– салыстырмалы азаюы, – көлденең сығылу модулі немесе Пуассон коэффициенті.

Денені көлденең бағытта тартсақ, ығысу деформациясы пайда болады:

, – ығысу бұрышы, – ығысу модулі.

Үш тұрақтының арасындағы байланыс