Шетін тербелістердің теңдеулері

Еріксіз механикалық тербелістер. Сыртқы периодты өзгеретін күштің әсерінен болатын тербелістерді еріксіз тербелістер деп атайды. Дифференциалдық теңдеуі

(17)

Күш түсірілген моменттен бастап әуелі еріксіз тербелістердің көшпелі режимі басталады. Маятник екі тербеліске қатарынан қатысады.

(18)

өшетін еркін тербелістер. – өшпейтін периодты тербелістер, жиілігі ұйытқытушы күш жиілігіне тең. Өшетін тербелістер амплитудасы тез азайып кетеді ( уақытта 100 есе кемиді), уақыт аралығы өткенде .

Қалыптасқан еріксіз тербелістер режиміне көшеді.

Сыртқы күш гармоникалық заңмен өзгеретін болсын.

Фазалары әртүрлі, жиіліктері бірдей амплитудалары:

, , бастапқы фазалары , , тербелістің қосындысы амплитудасы жиілігі тербеліске айналатындығын айтуға болады. Оларды қосу үшін векторлық диаграмма әдісіне сүйенеміз.

(О)– бастапқы момент.

Осыдан шығатыны

(19)

(20)

болса, , (5)

Маятниктің теңбе-тең қалыптан тұрақты күштің әсерінен ауытқуы, статикалық ығысу, ал болса, онда , , ал .

Графиктері –мәніне байланысты

, , , (21)

Қалыптасқан тұрақтанған Ω жиілігі қандай болғанда А ең үлкен мәніне жетеді? Формуладан болғанда түбір астындағы шама ең аз мәніне тең болуы керек. Функцияның максимум не минимум мәнін табу

бұдан

(22)

–еркін өшетін тербелістердің циклдік жиілігі циклдік жиілік.

Мұнда өшудің логарифмдік декременті, егер , онда , онда және , (23)

мұндағы маятник сапалылығы. Ал – статикалық ығысу.

(24)

ал яғни маятник жылдамдығының және күштің фазалары бірдей

№5 дәріс Молекулалықфизика.Статистикалықфизика және термодинамика