Использование фиктивных переменных для определения структурных изменений в экономике

При составлении регрессионных моделей в некоторых случаях возникает необходимость оценить влияние не только количественных, но и качественных переменных. Именно такие переменные в эконометрике называются фиктивными, которые могут принимать значения 0 (отсутствие признака в момент t) или 1 (наличие признака в момент t).

В регрессионных моделях с временными рядами используется 3 основных вида фиктивных переменных

1. Переменные для моделирования структурных сдвигов

2. Сезонные переменные

3. Линейный временной тренд

Используя фиктивные переменные для определения структурных изменений мы должны руководствоваться следующим:

Если наблюдение принадлежит определенному периоду (нап. 2000-2005), мы используем 1. В противном случае – 0

Это пример моделирования временного структурного сдвига.

Постоянный структурный сдвиг моделируется переменной, равной 0 до определенного момента времени и 1 для всех наблюдений после этого момента времени.

Коэффициент детерминации в множественной регрессионной модели (смысл, расчетная формула). Проверка значимости коэффициента детерминации. Формула расчета и назначение скорректированного коэффициента детерминации в множественной регрессионной модели).

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, находящегося под воздействием изучаемых факторов, то есть определяет, какая доля вариации признака Y учтена в модели и обусловлена влиянием на него факторов.

Чем ближе R2 к 1, тем выше качество модели.

Проверить значимость коэффициента детерминации мы можем, проверяя значимость F статистики (сравнивая вычисленное значение с табличным). Если Fвыч<Fтаб, коэффициент детерминации незначим. В противном случае коэффициент детерминации признается значимым.

В множественной регрессионной модели добавление дополнительных регрессоров, как правило, увеличивает значение коэффициента детерминации, поэтому его корректируют с учетом числа регрессоров по формуле:

15. Линейная модель множественной регрессии. Порядок её оценивания методом наименьших квадратов в Excel. Смысл выходной статистической информации в Анализе данных.

Множественная регрессия позволяет построить и проверить модель линейной связи между зависимой (эндогенной) и несколькими независимыми (экзогенными) переменными:

y = f(x1,...,xр), где у - зависимая переменная (результативный признак); х1,...,хр - независимые переменные (факторы).

Для оценки линейной модели множественной регрессии строится следующая система уравнений, которая позволяет получить оценки параметров регрессии

Для ее решения может быть применён метод определителей: a=∆a / ∆, b1=∆b1 / ∆,…, bp=∆bp / ∆, - определитель системы

∆a, ∆b1,…, ∆bp – частные определители; которые получаются путем замены соответствующего столбца матрицы определителя системы данными левой части системы.