Перетворення чисел із шістнадцяткової системи у десяткову

Розглянемо, як перетворити шістнадцяткове число 2DB₁₆ у його десятковий еквівалент. Ваги перших трьх розрядів шістнадцяткового числа рівні відповідно 256, 16 і 1.

У цьому шістнадцятковому числі є одиннадцять одиниць, в розряді з вагою 16 стоїть число 13, яке при множенні на вагу розряду дає число 208, а двійка в розряді з вагою 256 позначає число 512. Складаючи суму 11+208+512, знаходимо число 731₁₀. Таким чином, 2DB₁₆=731₁₀.

Переведення у десяткову систему числа x, записаного в q -тій системі числення (q = 2; 8 або 16) у виді:

x_q = (a_na_n-1 ... a₀ , a_-1 a_-2... a_-m)_q

зводиться до обчислення значення багаточлена

x₁₀ = a_n*qⁿ + a_n-1*q^n-1 +...+a_0*q⁰ +a_-1*q ^-1 +a_-2*q^-2 +...+ a_-m*q^-m

засобами десяткової арифметики.