 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Лекція 5 . Переведення чисел з 2-ї в 8-у та 16-ричну систему числення
|
|
1. Актуалізація опорних знань:
a) Переведення цілих чисел q2Û q10
b) Переведення дрібних чисел q2Û q10
2. Викладення нового матеріалу:
a) Переведення чисел q8Û q2;
b) Переведення чисел q16Û q2;
3. Контрольні питання:
a) Якщо переводимо цілі в 8-у СЧ, в якому діапазоні знаходиться залишок від ділення? В 16у СЧ?
b) Якщо переводимо дрібні в 8-у СЧ, в якому діапазоні знаходиться значення від множення, що виходе за риску? В 16у СЧ?
4. Приклади задач за темою.
5. Підведення підсумків, висновки.
Основна література:
Кравчук С.О., Шохін В. О. Основи комп’ютерної техніки: Навчальний посібник – Київ, 2005.
Додаткова література:
Метод. посібник до самостійних робіт з теми «Арифметичні основи ЕОМ» – Павлоград, 2008р.
.
Правило перевода q8 Û q2
Між системами числення з основою, що є степенню числа 2 є особлива залежність. Щоб її виявити розглянемо приклад.
╔═ ··· Приклад 1. Переведемо число 305 з десяткової системи в 2-ву і 8-ву:
305 = 1001100012 = 4618
╚═···
Розіб’ємо двійковий код числа на тріади. Тріада – це 3 послідовно розташовані розряди двійкового кода. Розбиття починаємо з правого краю, тобто з розряду одиниць. Якщо кількість розрядів не кратна 3, то доповнимо двійковий код незначущими нулями. Згідно приведеної раніше таблиці значень чисел в різних системах числень замінимо значення тріади відповідним 8-вим числом.
| 2-ве число | |||||||||
| 8-ве число |
| 8-ва СЧ | 2-ва тріада |
Отримана послідовність співпадає з значенням, отриманим при переведенні числа десяткового в 8-ву систему числення. І це не випадковість. Якщо повернутись до прикладів, розглянутих раніше, і перевірити цей факт, то можна стверджувати:
Щоб перевести число з 2-вого кода в 8-й, треба
w розбити 2-й код на тріади, починаючи з лівого краю;
w замінити кожну тріаду 8-м значенням.
Звичайно, справедливо стверджувати, що за допомогою триад можна переводити і 8-ві числа в 2- ву систему числення.
╔═ ··· Приклад 2. Переведемо число 2758 в 2-ву систему числення:
2758 = 010 111 1012 = 101111012
╚═···
Правило перевода q16 Û q2
Правило q16 Û q2 відрізняється від q8Û q2 тим, що замість тріад використовуються подібним чином тетради. Тетрадою називають 4 послідовно розташовані розряди двійкового кода. Розглянемо технологію переведення на приклпдах.
╔═ ··· Приклад 3. Переведемо число 2С516 в 2-ву систему числення:
2С516 = 0010 1100 01012 = 10110001012
|
╚═···
╔═ ··· Приклад 4. Переведемо двійкове число 110001010112 в 16-ву систему числення:
| 2-ве число | ||||||||||||
| В | 16-ве число |
╚═···
При переведенні дрібних чисел, цілу частину розбиваємо на тріади (тетради) починаючи від коми з правого краю на ліво, а дрібну частину з лівого краю на право.
╔═ ··· Приклад 5. Переведемо число 2С5,А916 в 2-ву систему числення:
2С5,А916 = 0010 1100 0101, 1010 10012 = 1011000101,101010012
╚═···
╔═ ··· Приклад 6. Переведемо число 101101,1100012 в 8-ву систему числення:
1101,11012 = 001 101, 110 1002 = 15,648
╚═···
| 10-а | 8-ва | 2-ва | 16-ва |
| 0000 | |||
| 0001 | |||
| 0010 | |||
| 0011 | |||
| 0100 | |||
| 0101 | |||
| 0110 | |||
| 0111 | |||
| A | |||
| B | |||
| C | |||
| D | |||
| E | |||
| F | |||
Надалі пропонується користуватись приведеною таблицею, в ній жирним шрифтом виділені тріади в двійковому коді і відповідні їм 8-ві цифри, а у вигляді тетради – коди 16-х цифр.
Для самостійної роботи
Завдання 1. Перекладіть приведені десяткові числа X і Y у двійкову систему числення;
Завдання 2. Двійкові числа (завдання 1) перевести за допомогою тріад (тетрад) перевести в 8-ву і 16-ву системи числення.
Завдання 3. 8-ві і 16-ві числа переведіть в 10-ву систему числення.
Завдання 4. Переведіть приведені десяткові числа X і Y в 8-ву і 16-ву системи числення.
| № варіанту | X | Y |
| 380,187 | ||
| 411,234 | ||
| 266,784 | ||
| 321,355 | ||
| 283,571 | ||
| 280,110 | ||
| 416,714 | ||
| 380,626 | ||
| 371,690 | ||
| 281,145 |
Самостійна робота № 4
Тема: Виконання арифметичних операцій в двійковій системі числення.
Мета: Закріпити набуті знання та навички, перевірити їх при виконанні практичних завдань.
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 889 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
