Решение. Функция распределение равна F (x) = P (X < x) = ) =

Функция распределение равна F (x) = P (X < x) = ) = . Отсюда

F(x) =

Математическое ожидание дискретной случайной величины X равно

М(Х)= ∑ = 4*0.3+6*0.1+8*0.1+9*0.5 = 7.

Дисперсия дискретной случайной величины X равна

=M [ ] - = - = * 0,3 + * 0,1 + * 0,1 + *0,5 -7, =4.89

Отсюда среднее квадратическое отклонение равно

= = = 2.211.

Пример 6. Сделано два высоко рисковых вклада: 10тыс. руб. в компанию А и 15 тыс. руб. в компанию В. Компания А обещает 10%годовых, но может «лопнуть» с вероятностью 0,5 компания В обещает 5%годовых, но может «лопнуть» с вероятностью 0,25. Составить закон распределения случайной величины – общей суммы прибыли (убытка), полученной от двух компаний через год, определить ожидаемую доходность и уровень риска.