Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Производство продукции осуществляется на четырех предприятиях, а затем развозится в 5 пунктов потребления. Предприятия могут выпускать в день 235, 175, 185 и 175 единиц продукции. Пункты потребления готовы принимать ежедневно 125, 160, 60, 250 и 175 единиц продукции. Хранение на предприятии единицы продукции обходится в 2 у. е. в день, штраф за недопоставленную продукцию – 3,5 у. е. в день. Стоимость перевозки единицы продукции (в у. е.) с предприятий в пункты потребления приведена в табл.1.4.
Таблица 1.4. Транспортные расходы
Предприятия | Пункты потребления | ||||
3,2 | 2,35 | 3,65 | |||
3,0 | 2,85 | 2,5 | 3,9 | 3,55 | |
3,75 | 2,5 | 2,4 | 3,5 | 3,4 | |
2,1 | 4,1 | 3,4 |
Решение задачи сводится к реализации следующих этапов:
1. Проверка сбалансированности модели задачи. Модель является сбалансированной, т. к. суммарный объем производимой продукции в день равен суммарному объему потребности в ней:
235 + 175 + 185 + 175 = 125 + 160 + 60 + 250 + 175.
2. Построение математической модели. Неизвестными в этой задаче являются объемы перевозок. Пусть xij – объем перевозок с i -го предприятия в j -й пункт потребления; ai – объем производства на i -м предприятии; bj – спрос в j -м пункте потребления; cij – стоимость перевозки единицы продукции с i -го предприятия в j -й пункт потребления. Суммарные транспортные расходы – это функционал качества (критерий цели):
Неизвестные в этой задаче должны удовлетворять следующим ограничениям: объемы перевозок не могут быть отрицательными; поскольку модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с предприятий, а потребности всех пунктов потребления должны быть полностью удовлетворены. Найти минимум функционала при ограничениях
3. Решение задачи с помощью окна Поиск решения:
- подготовка рабочего листа для задачи (рис. 1.11). Формулы для расчета приведены в табл. 1.5;
Рис. 1.11. Исходные данные для решения транспортной задачи
Таблица 1.5. Формулы для расчета в транспортной задаче
Описание | Ячейка | Формула |
Ограничения_1 | G11 | =CУMM(B11:F11) |
G12 | =СУММ(В12:F2) | |
G13 | =СУММ(В13:F.З) | |
G14 | =СУММ(В14:F4) | |
Ограничения_2 | В15 | =СУММ(В11:В14) |
С15 | =СУММ(С11:С14) | |
D15 | =CУMM(D11:D14) | |
Е15 | =СУММ(Е11:Е14) | |
F15 | =CУMM(F11:F14) | |
Целевая функция | В19 | =СУММПР0ИЗВ (B5:F8;B11:F14) |
- ввод данных в окно Поиск решения ( рис. 1.12);
Рис. 1.12. Ввод данных в окно Поиск решения для транспортной задачи
- результат решения представлен на рис. 1.13.
Рис. 1.13. Оптимальное решение для транспортной задачи
Пример 1.4. На складах Al, A2, A3 имеются запасы товаров в количествах 90, 400 и 110 т соответственно. Грузополучатели Bl, B2, B3должны получить эти товары в количествах 130, 300, 160 т соответственно. Требуется найти такой вариант перевозки грузов, при котором сумма затрат на перевозки будет минимальной. Расходы по перевозке 1 т грузов в условных единицах приведены в таблице 1.6.
Таблица 1.6
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 308 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!