Приклади розв’язання задач. Приклад 1.У скільки разів збільшиться швидкість реакції при підвищенні температури від 293 до 373 К

Приклад 1. У скільки разів збільшиться швидкість реакції при підвищенні температури від 293 до 373 К, якщо температурний коефіцієнт швидкості реакції дорівнює 3?

Розв’язок: За правилом Вант-Гоффа швидкість реакції при температурі Т₂ дорівнює

V_T2 = V_T1 ∙ γ^(Т2-Т1)/10.

Швидкість реакції при 373 К:

V₃₇₃ = V₂₉₃ ∙ 3^(373-293)/10 = V₂₉₃ ∙ 3⁸ = V₂₉₃ ∙ 6561.

Отже, при підвищенні температури на 80 градусів швидкість реакції збільшується в 6561 раз.

Приклад 2. Для реакції розкладу 2НІ = Н₂ + І₂ константи швидкості при 575 і 700 К відповідно дорівнюють 1,22 ∙ 10^-6 і 1,16 ∙ 10^{-3 л моль-1}хв^-1.

Визначити енергію активації, константу швидкості реакції при 625 К і температурний коефіцієнт швидкості реакції.

Розв’язок: Енергія активації дорівнює

∆E = 2,3 R lg(k_Т2/ k_Т1) Т₁Т₂/(Т₂ – Т₁) = 2,3 ∙ 8,3 ∙ 575 ∙ 700 ∙lg(1,16 ∙ 10^-3/1,22 ∙ 10^-6) /(700 – 575) = 183,06 КДж/моль.

Температурний коефіцієнт швидкості реакції:

lgγ = 10 lg(k_Т2/ k_Т1) / (Т₂ – Т₁) = 10 lg (1,16 ∙ 10^-3/1,22 ∙ 10^-6) / (700 – 575) = 0,2382

γ = 1,731.

Константа швидкості реакції при 625 К:

k_Т2 = k_Т1∙γ^(Т2-Т1)/10 = К₅₇₅ γ^(625-575)/10 = 1,22 ∙ 10^-6(1,731)⁵ = 1,896 ∙ 10^{-5 л моль-1}хв^-1.

Приклад 3. При 283 К реакція між 1л 0,05 М розчину етилацетату і 1л 0,05 М розчину гідроксиду натрію за 16,8 хв. протікає на 50%. Визначити, за який час відбудеться омилення половини ефіру при 308 К, якщо всі інші умови не змінюються. Температурний коефіцієнт швидкості реакції дорівнює 2.

Розв’язок: Час, протягом якого відбувається омилення 50% етилацетату, обернено пропорційний константі швидкості реакції:

τ₁/τ₂ = k_Т2/ k_Т1.

З іншого боку, відношення констант швидкостей реакції при Т₂ і Т₁ можна визначити за рівнянням

k_Т2/ k_Т1 = γ^(Т2-Т1)/10.

Звідси

τ₁/τ₂ = γ^(Т2-Т1)/10,

або

lgτ₂ = lgτ₁ – (Т₂ – Т₁)/10 ∙ lgγ = lg16,8 – (308 – 283)/10 ∙ lg2 = 1,2253 – 2,5 lg2 =

= 1,2253 – 2,5 ∙ 0,0301 = 0,4728.

τ₂ = 2,97 хв.