Формування уявлень про числа натурального ряду та навчання лічби

Основне завдання в групі шостого року життя — фор­мувати знання про числа і цифри першого десятка, вмін­ня рахувати. Під впливом навчання, спостережень дов­кілля і сенсорного розвитку у дітей формуються уявлен­ня про утворення чисел, відношень між ними, кількісну і порядкову лічбу, частини і ціле. Діти розуміють, що число предметів не залежить від розміру їх, відстані між ними, просторового розміщення і напряму рахунку (зліва: направо або справа наліво), кількісний, склад числа з одиниць у межах п'яти. Такі уявлення допомага­ють дитині краще орієнтуватися в навколишньому житті, точніше виділяти й оцінювати особливості предметів і явищ, які вона сприймає. Сприймання набуває більш цілеспрямованого характеру, ніж у дітей п'ятого року життя. Розвивається здатність довільно запам'ятовува­ти. Дитина глибше усвідомлює значення математичного матеріалу, що вивчається, для практичної діяльності.

У старшій групі триває робота над множинами: діти вчаться виділяти в них частини за тими або іншими ознаками (кольором, формою, розміром), порівнювати між собою виділені частини множин, встановлюючи відповід­ність між елементами цих частин, і визначати, яка з цих частин більша, менша або вони дорівнюють одна одній. У цій групі вихователь широко використовує терміни «множина», «елементи множини» тощо. Поступово і діти починають вживати їх. Вони практично ознайомлю­ються з об'єднанням множин, починають розуміти, що кілька окремих частин можна об'єднати в одну цілу множину і що скінченна множина більша, ніж її частина. Тут ще немає арифметичної дії додавання або відніман­ня, проте такими вправами закладається її основа. Цю роботу слід розглядати як підготовку до обчислювальної діяльності.

На цих заняттях можна використовувати різні пред­мети, іграшки, предметні картинки, природний матеріал, геометричні фігури тощо. Вихователь організовує вправ­ляння дітей з різного групування множин (на прийомах класифікації), що, в свою чергу, підводить до розуміння як родових, так і видових понять, а також до глибшого засвоєння поняття множин, зокрема, розуміння відно­шень частини і цілого. Діти беруть ту або іншу множину і об'єднують її з іншими множинами, що відрізняються від основної за будь-якими ознаками.

Далі можна ознайомити дітей з операціями вилучен­ня частини множини з цілого. Спочатку це доцільно ро­бити на множині, що складається з двох, а потім з трьох частин. Дітей підводять до думки, що коли з множини вилучити частину, то вона зменшується. Операція вилу­чення частини з основної множини є основою для за­своєння дітьми арифметичної дії віднімання.

Поступово в процесі операцій з множинами у дітей поглиблюються уявлення про число і лічбу, відношення між числами. У цій групі триває навчання лічби і відлі­ку предметів порівнянням рівнопотужних і нерівнопотужних множин, виражених суміжними числами. Основ­не — засвоїти самий принцип утворення наступного за числом N числа М+1 і будь-якого попереднього числа N—A. Слід зазначити, що діти у цьому віці в основному практично ознайомлюються з принципом побудови натурального ряду чисел. Це відбувається в процесі практичних вправ з множинами, які створюють основу для розуміння взаємнообернених відношень між числами. Так, діти практично порівнюють, зіставляють сукуп­ності, виражені суміжними числами. Наприклад, взявши п'ять мотрійок і- шість машин, з'ясовують, що машин більше, ніж мотрійок, а мотрійок менше, ніж машин (на одній машині немає мотрійки). На підставі цього діти роблять висновок, що число 5 менше, ніж число 6, а число 6 більше, ніж число 5. Проте щоб діти усвідомили ці від­ношення, потрібні багаторазові вправи з різним мате­ріалом. Діти порівнюють, зіставляють інші множини, що складаються з п'яти і шести предметів, і переконуються, що завжди число 6 більше, ніж 5, а 5 менше, ніж 6. Ці знання можна закріплювати під час проведення різних занять, на яких дітям пропонується полічити предмети, взяти на один предмет більше або менше, розклавши предмети один під одним, щоб відразу було видно, де більше, а де менше. Для ускладнення завдання дітям пропонують відтворити множину за усно названим числом.

Наведемо конспект такого заняття.

Програмний зміст. Закріпити уявлення про числа і цифри у межах десяти, розрізняти кількісну і по­рядкову лічбу. Відповідати на запитання: скільки? кот­рий? який за лічбою? Розвивати логічне мислення під час вирішення задач-жартів, головоломок. Виховувати організованість, зосередженість, інтерес до уявної діяльності.

Активізація словника дітей. Назви чисел та дії з ними.

Дидактичний матеріал. Картки з цифрами, атрибути до гри «Автобус», пакет з листом, геометрич­ні фігури.

Хід заняття. «Діти, як ви думаєте, вчаться звірі? (Відповіді дітей.) А я чула про Лісову школу і все ніяк не можу попасти до неї. А вам хотілося б побувати там? (Так.) На чому ж ми поїдемо? (Відповідь.) Автобус уже стоїть, чекає на нас, але з нами поїде той, хто правильно відповість на запитання. Ви вже маєте картки з цифрами, а в автобусі ви повинні зайняти таке місце, яка у вас цифра». (Запитує декількох дітей, яка у них цифра.)

Вихователь ставить такі завдання: полічи кількісною лічбою; лічи далі; полічи порядковою лічбою від 5, 7; назви сусідів з номерами 3, 5, 9; яке число пропущено: 1, 2, 3, 5, 6?

Діти, відповівши на запитання, проходять в автобус, займають свої місця, розмовляють. Вихователь дає завдання перевірити, чи правильно пасажири зайняли місця.

«Без водія може їхати автобус? Лічилкою вибираємо водія. Водію! Перевірте, чи вистачить нам бензину? (Бак порожній.) Нам потрібно шість літрів бензину. А ось поруч бензоколонка. Водію, перевірте за лічильником (відміряє на лічильнику, переводячи стрілку з одної поділки на іншу). А ви, заправник, заправте в бак шість літрів бензину. Діти,-а ви також прослідкуйте, чи пра­вильно наливають бензин, загинайте на руках пальчики. Ну ось ми і можемо їхати. А у дорозі, щоб вам не було сумно, я задам вам декілька запитань».

Діти відповідають на запитання.

Зупинка. Виходять на галявину. «Помилуйтеся лі­сом, послухайте спів птахів. Пройдіть лісом, розгляньте ялинки, порахуйте шишки на них. Пропоную пограти в гру «Знайти свою ялинку»». (Діти розбігаються на галя­вині, а за знаком вихователя біжать до своїх ялинок — співвідношення свого номера на грудях і кількості ши­шок на ялинці.) Гра повторюється двічі. Ялинки міняють місцями.

«Прислухайтесь, хтось перескакує з гілки на гілку. Хто б це міг бути? (Білки.) Хто їх бачить? От вони пус­тунки! Чи вони всі однакові? Давайте перевіримо. (Діти знаходять дві однакові білки.) Діти, я знайшла пакет. Що це там написано? Мабуть, сорока згубила. Це за­прошення нам до Лісової школи. Але ж як ми знайдемо дорогу до Лісової школи?- І раптом бачать великий ка­мінь, а на ньому напис (розглядають букви). Давайте прочитаємо. Наліво підеш — у болото попадеш. Діти, де болото (Показують). Направо підеш — до ведмедя по­падеш. Назад підеш — дороги не знайдеш, а вперед пі­деш — до Лісової школи попадеш».

Завдання для дітей: «Поверніться до найвищої ялинки обличчям, зробіть три кроки вперед, п'ять стрибків влі­во — ось і всі справи».

«Діти! Ось і Лісова школа. Проходьте, подивіться, які тут звірята навчаються»

Діти сідають за столи. На столі вихователя квітка з кольоровими пелюстками. На кожній пелюстці написа­но завдання. Завдання можуть бути такими:

1. На столі у кожного квітка (не розмальована), стрілка показує, де яка пелюстка. Зафарбуйте червоним олівцем другу пелюстку справа, синім олівцем третю пелюстку зліва, зеленим — сьому пелюстку зліва.

2. Математичний кросворд «Влови рибку».

3.Виклади з геометричних фігур лісове звірятко. (Заготовки різних геометричних фігур, можна використати гру «Танграм».)

Вихователь: «Діти, мабуть, час додому. Сподобалось вам у Лісовій школі? (Чутно шум.) Діти, прислухайтесь, чуєте?» (Діти знаходять під ялинкою білку з кошиком горіхів.)

За те, що діти старались, правильно відповідали, ви­конували завдання, бережно ставились до лісу, до при­роди, лісні мешканці дарують дітям горіхи. Діти йдуть через ліс з піснею до автобуса. У автобусі вихователь запитує у дітей, що їм більше за все сподобалось і за­пам'яталось із подорожі.

У старшій групі можна варіювати розміщення пред­метів. Діти мають навчитися лічити предмети, розміще­ні по колу, у вигляді числової фігури і в безструктур­ній, асиметричній групі. Важливо при цьому звернути увагу на те, з якого предмета вони почали лічбу, щоб не лічити двічі той самий предмет і разом з тим не пропус­тити жодного. Тому доцільно поступово ускладнювати просторову форму розміщення предметів. Ознайомивши дітей з різними способами лічби, слід звернути увагу на зручніші з них. Багаторазовими вправами дітей підво­дять до висновку: починати лічити можна з будь-якого предмета, не пропустивши жодного.

Як демонстраційний і роздавальний матеріал дедалі частіше використовуються числові фігури, а надалі — цифри.

У старшій групі триває розвиток лічильної діяльнос­ті дітей з участю різних аналізаторів: лічба звуків, рухів, предметів на дотик. Вправи з лічби предметів на дотик значно ускладнюються: для лічби пропонуються дріб­ніші предмети, які можна розміщувати на картці у два ряди, у лічбі беруть участь усі діти одночасно. Наприк­лад, вихователь проводить гру «Пішли, пішли, поїхали». Він пропонує дітям стати в коло, руки сховати за спину. В руки кожної дитини вихователь вкладає картку, на якій нашито ґудзики від 2 до 5 шт. Діти лічать ґудзики, три­маючи руки за спиною. На слова: «У кого один ґудзик? У кого два ґудзики?» — діти показують картку з відпо­відною кількістю ґудзиків.

Далі вихователь пояснює правила гри: «Коли я ска­жу «пішли, пішли, поїхали» — ви тримайте картки перед собою ґудзиками донизу, щоб їх не було видно, і пере­давайте їх один одному по колу ліворуч або праворуч, як я скажу. Коли я скажу «стій!», картку, яка у вас зали­шиться, сховайте за спину і полічіть на дотик, скільки на ній ґудзиків. Підглядати не можна!»

Педагог стає з дітьми в коло і каже: «Ліворуч пішли, пішли, поїхали». Дитина, що стоїть від вихователя пра­воруч, передає йому картку, сама вона дістає картку від сусіда справа і т. д. Картки поступово передаються по колу. На сигнал «стій!» діти припиняють передавати картки, ховають руки з карткою за спину, лічать ґудзи­ки на дотик. «У кого два ґудзики? У кого три ґудзи­ки?» — запитує вихователь. Діти показують картки. Числа можна називати як по порядку, так і нарізно. Гру повторюють кілька разів.

Значно ширше в цій групі використовується лічба з участю слухового аналізатора. Характер завдань посту­пово ускладнюється. Якщо в середній групі діти лічать тільки звуки, то в старшій можна поєднувати лічбу звуків і наступний відлік предметів,порівнювати звуки і предме­ти за кількістю. Крім того, лічбу звуків поєднують з ліч­бою рухів.

Встановлення кількісних відношень між множинами, сприйнятих різними аналізаторами, сприяє узагальнен­ню лічильної діяльності.

Блок самоперевірки.
На шостому році життя в процесі операцій з... у дітей поглиблюється... про число і..., відношення між..., формуються уявлення про числа до десяти. Дітей вчать... в межах десяти,... з розпізнавання... і... лічби. Основне, щоб діти засвоїли самий... утворення... за числом N числа N + 1 і будь-якого... числа....	множинами, уявлення, лічбу, числами, лічити, вправлятися, кількісної. порядкової, принцип, наступного, попереднього N-1

Ознайомлення з кількісним складом чисел із одиниць у межах п'яти. Шестирічні діти розуміють не тільки те, що будь-яка множина складається з окремих елементів, а й пояснюють відношення числа до одиниці, тобто під­креслюють кількість одиниць у числі. Це робота з розгляду перших п'яти чисел. При цьому діти мають зрозуміти, що всі числа складаються з одиниць, кількість одиниць у різних числах різна, вона відповідає різній кількості елементів у множині (сукупності).

Для ознайомлення з кількісним складом чисел вико­ристовуються роздавальний і демонстраційний матеріал, де кожний елемент множини відрізняється від інших елементів цієї множини за формою, кольором, розміром, призначенням. Проте матеріал добирають так, щоб. мож­на було робити узагальнення; всього 4 пташки, 5 овочів, З стільці. Діти уже знають на основі практичних дій з множинами, що сукупності складаються з окремих еле­ментів, що кількість елементів у сукупності дорівнює числу. До цього поняття дітей треба підводити поступо­во, йдучи від елементарного уявлення про множини і розуміння їхніх взаємозв'язків до осмислення числа як показника потужності множини.

Слід нагадати ще раз, що в цій роботі не можна по­спішати. При вивченні кількісного складу числа першого десятка вихователь підводить дітей до розуміння одиниці як окремого елемента. У майбутньому, в підготовчій до школи групі, ці знання будуть основою формування по­няття про число як показник цілої групи.

Спочатку можна використовувати однорідний мате­ріал, кожний елемент якого відрізняється від Інших за розміром. Це буде вдалим поєднанням двох математич­них задач у єдиний комплекс: уточнення знань про роз­мір, утворення ряду розмірів і засвоєння кількісного скла­ду числа першого десятка. Потім беруть різний за кольо­ром матеріал, а пізніше — предмети одного типу або кла­су. Спочатку діти просто лічать елементи множини. При цьому вихователь звертає їхню увагу на кількісний склад, пропонуючи, називати всі елементи множини. На­приклад: «Скільки різних за розмірами паличок треба, щоб скласти це число?» або «Скільки карток різних кольо­рів треба, щоб скласти це число?». Можливі й інші варі­анти запитань, завдань, а саме: як за названим числом утворити множину з трьох, п'яти і більше елементів? Діти також можуть малювати різні предмети за заданим числом. Щоразу після виконання завдання діти розпо­відають, як вони утворили число.

Одне із занять вихователь може провести так.

Мета заняття. Ознайомити дітей з кількісним складом чисел 2, 4 з одиниць; навчити дітей складати групи, що містять зазначену кількість предметів одного виду, але відрізняються одна від одної якісними ознака­ми (наприклад,кольором).

Хід заняття. Вихователь кладе на верхню полич­ку набірного полотна зліва чотири квадрати синього ко­льору і запитує: «Що це? Скільки квадратів?» Потім справа від синіх квадратів він розміщує три квадрати різних кольорів. І знову запитує дітей: «Скільки квадра­тів у цій групі? Давайте всі разом полічимо. Якого кольо­ру квадрати? Скільки зелених, червоних, синіх квадра­тів? Скільки всього квадратів? Правильно, у цій групі, один квадрат зелений, один синій і один червоний, а всього три квадрати. Чи порівну квадратів в обох групах? Як зробити, щоб їх було порівну?». Далі вихователь ви­кликає одну дитину і пропонує їй розмістити квадрати різного кольору під синіми, один під одним. На "закін­чення педагог запитує; «Скільки треба взяти квадратів, якщо я назву число чотири?»

Робота з роздавальним матеріалом. У дітей картка з двома незаповненими смужками, три кружечки зеленого кольору і три різних кольорів, короб­ка з кольоровими олівцями.

Вихователь пропонує на верхню смужку покласти три зелених кружечки, а на нижню— стільки ж кружечків різних кольорів. «Скільки кружечків на верхній смужці? Скільки їх на нижній? Скільки на ній кружечків кожно­го кольору?» На це запитання дитина відповідає так: У мене на нижній смужці один червоний, один жовтий, один синій кружечок. Всього три кружечки різних кольо­рів». Вихователь запитує: «Чи однакова кількість кру­жечків на верхній і' нижній смужках? Чому? Скільки треба взяти предметів різних кольорів, якщо я назву число три?»

Далі дітям пропонують взяти два (чотири) олів­ці різних кольорів. З'ясовують, скільки олівців кожного кольору взяли і скільки всього олівців.

На закінчення зазначають: «Сьогодні ми утворювали групи з предметів різних кольорів і дізналися, скільки їх треба взяти, щоб дістати всього два., три або чотири предмети.

Розуміння складу числа — дуже важливий момент у підготовці дітей до обчислювальної діяльності. У під­готовчій групі при навчанні додаванню й відніманню чисел діти користуються сполучним законом додаван­ня — прийомами додавання і віднімання по одиниці.