Ознайомлення з числом і навчання лічби

Перед вихователем середньої групи стоїть головне завдання — навчити дітей лічити в межах п'яти на основі порівняння конкретних множин. У цій групі продовжу­ється робота з уточнення уявлень про множину, диферен­ціювання множин за кількістю і найменування кожної з них числівником (підсумковим числом) на основі лічби. Однак особливе значення надається навчанню дітей лі­чильній діяльності: діти вчаться перелічувати елементи множин у межах "П'яти; відлічувати меншу кількість еле­ментів множини від більшої за відомим числом. Значна увага приділяється порівнянню множин та відповідних їм суміжних чисел (три і чотири; чотири і п'ять). Продо­вжується зіставлення множин поелементно, за заданим числом і без лічби, знаходження множини з більшою і меншою кількістю елементів, утворення рівності з нерів­ності збільшенням або зменшенням кількості елементів однієї із множин.

Так, на одному із занять вихователь пропонує дітям порівняти дві невпорядковані множини: літаки і вертольо­ти (шість і сім).

«Чого більше, літаків чи вертольотів?» — запитує ви­хователь. «Як дізнатись, чого більше, не рахуючи їх?» Розмістити одні предмети навпроти інших — попарно (ви­хователь підводить дітей до необхідності упорядкування множини). Викликає дитину і пропонує їй розмістити на верхній частині фланелеграфа всі літаки в один ряд. Ін­ша дитина розміщує під елементами першої множини елементи другої так, щоб їх можна було порівняти. Діти порівнюють і встановлюють, яких предметів більше, яких менше.

Саме практичні дії дітей з конкретними множинами: вилучення з множини окремих елементів, створення мно­жин (сукупностей) із окремих елементів, безпосереднє встановлення взаємно-однозначної відповідності між двома множинами сприяють формуванню у дітей почат­кових уявлень про число.

Обов'язковою умовою ознайомлення дітей з утворен­ням чисел є порівнювання двох множин. Вихователь зве­ртає увагу дітей на «галявинку», де росте ялинка. «Скі­льки ялинок?»— «Одна». «Під ялинку прибіг зайчик. Скі­льки зайчиків?» — «Один». «Що можна сказати про кі­лькість ялинок і зайчиків?» — «їх порівну, по одному». — «Але ось прибіг під ялинку ще один зайчик. Тепер їх ста­ло два».

Вихователь лічить: «Один, два. Всього два зайчики». Потім повторюють діти: «Один, два; всього два зай­чики» — «Як стало два зайчики?» — «Був один, при­біг ще один і стало два зайчики». — «Погляньте і скажіть: чого більше — ялиночок чи зайчиків? А тепер ска­жіть, чого менше?»

Підсумовуючи порівняння, вихователь підкреслює: «Зайчиків більше — їх два, ялинок менше — вона одна. Два більше, ніж один». На першому етапі такі узагаль­нення робить лише сам вихователь. Дітям покищо важ­ко це зробити. Проте для формування уявлень про утво­рення чисел така підготовка необхідна.

Визначивши кількість елементів у множині, вихова­тель пропонує встановити рівність між ними. Діти вико­ристовують прямий (збільшенням меншої кількості еле­ментів множини) і зворотний прийоми порівняння мно­жин (зменшенням). «Один зайчик погрався, погрався і побіг, — каже вихователь. — Скільки зайчиків залиши­лось?» — «Залишився один зайчик». «Що тепер можна сказати про кількість ялинок і зайчиків?» — «їх порівну, по одному».

Далі вихователь ознайомлює дітей з утворенням чис­ла три. Тепер початковою множиною може бути множина, яка складається з двох предметів.

На одному із занять вихователь пропонує дітям до­помогти ляльці Марійці накрити стіл для гостей. «Спо­чатку Марійка поставила на стіл два блюдця. Хто хоче допомогти Марійці? Скільки ти поставив блюдець?» — «Два блюдця» — «Тепер треба поставити стільки ж ча­шок. Скільки треба поставити чашок?» — «Дві».— «Пра­вильно, дві чашки»,-— уточнює вихователь. «Піди, Олю, постав. Полічи».— «Одна, дві. Всього дві чашки».— «А що можна сказати про кількість блюдець і чашок?» — «їх порівну, їх по два».— «Марійка згадала, що подруг при­йде більше і поставила на стіл ще одне блюдце. Тепер блюдець стало три. Полічимо їх разом: одне, два, три».

Далі діти порівнюють множини з двома і трьома елементами, встановлюють між ними рівність: чашок і блю­дець порівну, їх по два (їх по три). Спочатку вихователь лічить сам, а діти тільки називають число, потім обидві операції об'єднують.

Вихователь звертає увагу, що лічити предмети мож­на як зліва направо, так і навпаки. Діти п'ятого року жи­ття, перелічують предмети, беруть їх у руки і переставля­ють на певну відстань, при цьому голосно називають чис­лівники по порядку.

У цей період найскладнішим для дітей є оволодіння підсумковою лічбою (скільки всього?). Інколи дитина по­миляється або поспішає назвати наступне число, а рухи руки відстають від лічби, або навпаки — одним числом позначає відразу два предмети.

У процесі формування числових уявлень великого зна­чення набуває словникова робота. Діти вчаться погод­жувати числівники з іменниками в роді, числі та відмін­ку. Вихователь звертає увагу на те, що по-різному нази­ваємо числа залежно від того, що лічимо. Наприклад, одна лялька, але один м'яч; дві мотрійки, але двоє яблук тощо. Особливу увагу слід приділити тому, щоб ді­ти правильно називали числівники — «один», а не замі­нювали його словом «раз».

Для того щоб діти усвідомили значення (особливість) останнього числівника під час лічби, вихователь учить дітей, закінчуючи її, робити обвідний рух рукою: «всьо­го дві ялинки або всього три мотрійки».

Після того як діти оволодіють лічбою предметів у межах трьох, можна їм запропонувати лічити звуки, ру­хи, порівнювати множини предметів та звуків за ознакою числа. «Постав стільки мотрійок, скільки разів я плесну в долоні. Скільки ти поставив мотрійок?» Такі вправи сприяють встановленню міжаналізаторних зв'язків і фор­мування знань про число.

Внаслідок наочного практичного зіставлення діти ба­чать, що з приєднанням одного предмета змінюється кількість їх а отже, і число. На основі порівняння двох конкретних множин з трьома і чотирма елементами, з чо­тирма і п'ятьма елементами у дітей виникають відповідні зв'язки між множинами і числами, що відповідають їм. Діти при цьому засвоюють, що не всі числа, які називає вихователь, рівнозначні. Останнє назване ним число ха­рактеризує чисельність всієї множини в цілому. Це дуже важливий висновок, до якого треба підвести дітей.

На заняттях такого типу дуже цінним є запитання: «Чому ялинок менше, ніж грибів?» (Тому що ялинок три, а грибів чотири). На підставі порівняння діти встанов­люють, що у множині, яка характеризується числом чо­тири, більше елементів, ніж у множині, що складається із трьох елементів. «Чи можна, перелічуючи гриби, сказа­ти, що їх три? Адже перелічуючи, ми називали число три (один, два, три, чотири)? «Ще не всі діти розуміють, чому, полічивши один, два, три, чотири, не можна ска­зати «а всього три». Проте вже сама постановка запи­тання спонукає дитину до осмислення того, що останній названий числівник узагальнює всю множину, він є по­казником загальної кількості елементів.

Таких занять, де лічба виконується вихователем, а підсумок підбивають діти, можна провести на самому по­чатку року не більше одного-двох. На наступних занят­тях дітей навчають лічби і поглиблюють уявлення про число. На цьому етапі навчання важливо вчити дітей називати числівники по порядку, зіставляти кожен чис­лівник лише з одним предметом; розуміти значення оста­точного числа, і, отже, зіставляти останнє, назване під час лічби число з останнім об'єктом.

Рахуючи предмети, діти можуть доторкатись до пред­мета або вказувати на нього пальцем, супроводити ко­жен елемент голосним називанням числівників по поряд­ку, робити узагальнюючий жест у вигляді обвідного руху, а в кінці лічби обов'язково називати добутий резуль­тат: всього чотири ялинки або п'ять каченят. При цьому діти практично переконуються, хоч і не відразу, що чис­ло три менше від чотирьох, а число чотири більше від трьох, тобто вони починають розуміти взаємозв'язок су­міжних чисел. Будь-яке число можна порівняти з попе­реднім і' наступним. Число завжди більше від поперед­нього на одиницю і водночас воно менше від наступного також на одиницю. А це підводить дітей до розуміння відносності понять «більший — менший», що дуже важ­ливо для розумового розвитку дитини.

У цій групі значна увага приділяється роботі з пере­творення множин: як із триелементної множини зро­бити чотириелементну, і навпаки. У цих умовах діти ба­чать, що з приєднанням лише одного елемента до множини її потужність збільшується, і вона характеризу­ється вже новим числом, наступним, а якщо із цієї мно­жини вилучити один елемент (предмет), то вона харак­теризуватиметься меншим числом (попереднім).

Розвиток лічильної діяльності у дітей п'ятирічного ві­ку здійснюється не тільки внаслідок збільшення потуж­ності множин (до п'яти), а й через ускладнення харак­теру цієї діяльності: перелічуються однорідні і різнорідні сукупності, збільшується відстань між предметами та між предметами і дитиною. Лічильна діяльність набуває більш розгорнутих форм: тепер діти можуть лічити пред­мети, не доторкуючись до них, тихо називають числівники по порядку, а голосно тільки підсумкове число.

У навчанні дедалі більшого значення набувають по­яснення, вказівка, словесна інструкція вихователя: від­класти на верхній смужці набірного полотна три пред­мети, а на нижній смужці — чотири; порівняти їх за кількістю.

Увага дітей звертається на те, що кількість предметів не залежить від якісно-просторових ознак множини: роз­міру, форми предмета, їхнього розміщення. Цьому слід присвятити одне-два спеціальних заняття. Наприклад, вихователь зліва розміщує щільно чотири ведмедики, а справа на відстані один від одного чотири зайчики і за­питує: «Чи порівну ведмедиків та зайчиків? Що треба зробити, щоб дізнатися про це?» Діти лічать іг­рашки.

Вихователь пропонує поставити іграшки попарно. Ді­ти з'ясовують, що зайчиків стільки, скільки ведмедиків, бо зайвих не залишилось. Зайчиків повертають на поперед­нє місце. Діти разом з вихователем перелічують їх і пе­реконуються, що їх порівну — по чотири. «Чому ж здається, що зайчиків більше?» — звертається до дітей ви­хователь ї пояснює, що вони розміщені далеко один від одного, займають багато місця, тому й здається, що їх більше. Ведмедики стоять щільно і займають менше міс­ця, тому здається, що їх менше. Насправді їх порівну, їх по чотири. Отже, дітей підводять до того, що показни­ком потужності множини є число.

У цій групі одним із завдань є навчання дітей умінню вилучати певну кількість предметів із більшої. Діти цьо­го віку завдання перелічити і вилучити сприймають як неоднакові (різні) за складністю. При переліченні мно­жина ніби обмежує дії дитини, а при вилученні дитина має сама створити множину за вказаним числом, тобто довільно припинити лічбу. А це значно складніше. Нав­чати вилученню доцільно у звичайних для дітей умовах,,де менше моментів, які відволікають увагу. Як завдання вихователь може пропонувати: відібрати на столі потріб­ну кількість предметів; полічити задану кількість пред­метів і принести вихователю. Найскладніше завдання — одночасне вилучення двох множин (вилучити дві собач­ки і два півники).

Систематично навчаючись, діти поступово оволодіва­ють лічбою, вчаться й самостійно створювати групи за певним числом. Так, на одному із занять вихователь за­здалегідь на столах, стільчиках групами по одній, дві, три, чотири розкладає іграшки (ті самі іграшки подано у різних кількостях).

Педагог пояснює дітям, як знаходити стільки ігра­шок, скільки кружечків на картці. Діти повинні поста­вити свою картку біля відповідної групи іграшок і встати із-за столу або зі стільчика. Викликають відразу три-чотири дитини. Інші діти перевіряють, чи правильно виконано завдання, рахуючи іграшки та кружечки на картках. «Як ще можна перевірити, чи правильно підіб­рані картки?» — запитує вихователь. Діти прикладають (накладають) іграшки до кружечків картки.

Одночасно з кількісною лічбою діти оволодівають і порядковою. Ці два види лічби розрізняються за метою ді­яльності:

кількісна лічба дає змогу визначити кількість, по­тужність даної множини;

порядкова лічба визначає місце будь-якого предмета у ряду інших. При цій лічбі не перелічуються всі пред­мети, а рахунок ведеться тільки до того предмета, який нас цікавить.

Психологи зазначають, що для дітей порядкове зна­чення числа є сильною ознакою.

Кількісна і порядкова лічба відрізняються одна від одної не тільки метою, але і формулюванням запитан­ня. При кількісному рахунку ставимо запитання «скіль­ки?», при порядковому — «який за лічбою?» або «на яко­му місці стоїть цей предмет?»

При навчанні дітей лічби треба мати на увазі такі правила:

діяти (розкладати, пересувати, вказувати на пред­мети) тільки правою рукою;

рахувати зліва направо, особливо при порядковій лічбі;

при лічбі називати числівник (число), співвідносити його з кожним елементом перелічуваної множини. Для цього спочатку навчання використовується «розгорнута лічба»;

при лічбі предметів називають тільки останнє (під­сумкове) число;

погоджувати числівники та іменники у роді, числі і відмінку;

лічбу можна вести за допомогою як кількісних, так і порядкових числівників;

предмети для лічби необхідно розміщати в ряд, до­держуючись визначених інтервалів.

На п'ятому році діти мають знати цифри.

Ознайомлення п'ятирічних дітей з цифрами почина­ється з другого кварталу і відбувається протягом усього навчального року. Діти повторюють, уточнюють свої знан­ня про числа і лічбу в межах п'яти. При цьому поступово вихователь підводить їх до усвідомлення необхідності зображати числа на письмі особливими знаками — циф­рами. Кожне число записується по-своєму. Діти назива­ють рівні числа, а вихователь показує їм цифри, якими вони записуються.

На першому занятті вихователь формує уявлення про цифри і докладніше спиняється на цифрі 1 (один).

Методику ознайомлення з цифрою розглянемо на прикладі одного із занять.

Мета заняття. Вчити дітей лічити предмети в ме­жах трьох. Ознайомити з цифрою 1. Продовжувати фор­мувати поняття «більше», «менше».

Хід заняття. Вихователь кладе на стіл три іг­рашки, пропонує дітям полічити їх і покласти на верхню смужку картин таку саму кількість зображень предметів. «Скільки іграшок ви поклали на верхню смужку? Чому? Покладіть на нижню смужку картки іграшку». Діти ви­конують завдання. «Скільки іграшок ви поклали на ниж­ню смужку? Покажіть на пальцях, на скільки іграшок тут менше, ніж на верхній смужці. Що треба зробити, щоб іграшок на верхній і нижній смужках стало порів­ну?» Аналогічні завдання повторюють три-чотири рази з іншими іграшками.

Вихователь кладе па стіл одну іграшку. «Скільки іг­рашок на столі? Правильно, одна. Щоб написати, скіль­ки тут іграшок, пишуть цифру 1. Ось вона». (Показує). Діти розглядають картку із зображенням цифри 1, ана­лізують її начертания: цифра 1 складається з двох пря­мих паличок. Одна паличка довша, друга — коротша. Ці палички сполучають під кутом угорі. Зверніть ува­гу, з якого боку пишуть коротку паличку. Правильно, зліва.

«Давайте цифру 1 викладемо із смужок паперу. У вас на столі є смужки різної довжини. Викладіть цифру І. Обведіть пальцем, мовби ви пишете цю цифру. Напи­шіть її у повітрі».

Під час показу начертания цифри у повітрі вихова­тель використовує дзеркало, або стає впівоберту до ді­тей і показує правою рукою. Далі він пропонує поряд із цифрою викласти стільки іграшок, скільки позначено цією цифрою. «Чому ви поклали тільки одну іграшку?»

Вихователь пропонує дістати з конверта картку з циф­рою. Діти вказівним пальцем правої руки обводять циф­ру, зображену на картці. При цьому вихователь стежить за напрямом руху руки дитини.

Потім вихователь пропонує заштрихувати контурне зображення цифри 1 на аркуші паперу (ширина цифри приблизно дорівнює 0,5 см). Діти виконують завдання, а вихователь допомагає їм. У цій роботі використовуються різноманітні прийоми навчання. Так, дітей ознайомлю­ють з кожною окремою цифрою, співвідношенням її з числом через дії з предметними множинами. Для цього вихователь демонструє цифру, пропонує дітям розгляну­ти її форму, діти відкладають відповідну кількість пред­метів. Діти обводять вказівним пальцем правої руки по контуру цифри, засвоюючи її форму. Цей процес, тісно пов'язаний з формуванням у дітей уміння співвідносити цифру з певним числом через дії з предметними множи­нами. Для закріплення здобутих знань використовуються різні дидактичні ігри типу «Доручення»,. «Магазин», а також вправи. Наприклад, визначити число, яке більше (менше) на один, ніж... (слід показати цифру).

При ознайомленні з цифрами широко використову­ються спеціально виготовлені картки. Картка поділена на дві нерівні частини: ліва — менша, права — більша. Внизу картки по всій її довжині приклеємо смужку па­перу так, що утворюється кишенька. У ліву частину вкла­дають картки з цифрою, у праву — аркуш чистого паперу, на якому дитина має намалювати стільки предметів, скільки показує цифра.

У дитячому садку не навчають писати цифри. Проте дуже важливо, щоб діти засвоїли правильно напрям ру­ху руки при написанні різних цифр. Ефективним щодо цього є обведення контуру цифри за вихователем: діти вказівним пальцем обводять цифру, зберігаючи напрям руху, запропонований їм. Після цього діти вправляються в написанні цифри у повітрі, викладають її з лічильних паличок, ліплять з пластиліну. Під час прогулянки мож­на запропонувати дітям написати цифру паличкою на піску, на землі, на снігу, викласти її з природного мате­ріалу тощо.

Діти легко засвоюють цифри. Проте нерідко у них виникають труднощі у розрізненні цифр, подібних за на писанням: 1 і 4; 2 і 5. Тому при вивченні цифри 4 треба, розглянувши її написання, запропонувати дітям прига­дати, на яку знайому їм цифру вона схожа, порівняти їх за написанням, виділити спільне і те, чим вони відріз­няються. Так само порівнюють цифри 2 і 5.

Наприклад, при порівнянні цифр 2 і 5 дітям пропо­нують полічити спочатку одну групу предметів на столі у вихователя і підняти відповідну цифру,- потім другу і також пов'язати кількість іграшок з певною цифрою. Начертания виділених цифр аналізують і порівнюють. Звертають увагу на те, що у цифри 2 неповне коло вгорі, а у цифри 5 — воно внизу справа; коротка лінія зліва — направо у цифри 2 — внизу, а у цифри 5 — вгорі.

Отже, в процесі систематичного навчання п'ятирічних дітей у них розвивається лічильна діяльність, формується уявлення про число як абстрактне узагальнене поняття, Що характеризує кількісно навколишню дійсність, про цифру.